Аннотация: Бұл мақалада орта мектеп химия пәнінде кездесетін химиялық есептерді шешудің бір әдісі – алгебралық әдіс қарастырылады. Мақаланың мақсаты осы әдістің қолданылу алгоритмін анықтау, оның математикалық негізін түсіндіру және молярлық массаны, массалық үлесті, изотоптық құрамды есептеу сияқты негізгі есеп түрлеріндегі тиімділігін көрсету. Зерттеу әдісі ретінде есептерді талдау және шешу, салыстырмалы талдау, әдістемелік ұсыныстарды әзірлеу қолданылды. Нәтижелер көрсеткендей, белгісіз шамаларды айнымалылар ретінде белгілеу және химиялық заңдылықтарды (массаның сақталу заңы, тұрақты құрам заңы) математикалық теңдеулер түрінде жазу оқушылардың есепті талдау және шешу дағдыларын дамытады. Қорытындыда бұл әдістің оқушылардың танымдық белсенділігін арттырудағы және пәнаралық байланысты нығайтудағы рөлі атап өтілген.

Аннотация (на русском языке): В данной статье рассматривается один из методов решения химических задач, встречающихся в курсе химии средней школы – алгебраический метод. Цель статьи – определить алгоритм применения этого метода, объяснить его математическую основу и показать его эффективность на основных типах задач, таких как вычисление молярной массы, массовой доли, изотопного состава. В качестве методов исследования использованы анализ и решение задач, сравнительный анализ, разработка методических рекомендаций. Результаты показывают, что обозначение неизвестных величин в виде переменных и запись химических закономерностей (закона сохранения массы, закона постоянства состава) в виде математических уравнений развивают у учащихся навыки анализа и решения задач. В заключении отмечена роль этого метода в повышении познавательной активности учащихся и укреплении межпредметных связей.

Abstract (in English): This article examines one of the methods for solving chemical problems encountered in the secondary school chemistry course – the algebraic method. The purpose of the article is to determine the algorithm for applying this method, explain its mathematical basis, and demonstrate its effectiveness on the main types of problems, such as calculating molar mass, mass fraction, and isotopic composition. The research methods include analysis and solution of problems, comparative analysis, and development of methodological recommendations. The results show that designating unknown quantities as variables and writing chemical patterns (law of conservation of mass, law of constant composition) as mathematical equations develop students' skills in analyzing and solving problems. The conclusion notes the role of this method in increasing students' cognitive activity and strengthening interdisciplinary connections.

Кіріспе. Химия пәнін оқытуда химиялық есептерді шешу оқушылардың теориялық білімін практикада қолдана білу дағдыларын қалыптастырудың маңызды құралы болып табылады. Есептерді шешудің әртүрлі әдістері бар, бірақ олардың ішінде алгебралық әдіс өзінің жалпылығымен және жүйелілігімен ерекшеленеді. Бұл әдіс есептің шартындағы белгісіз шамаларды айнымалылар ретінде белгілеуге және химиялық заңдар мен формулалар негізінде бір немесе бірнеше теңдеулерді құруға негізделген. Алгебралық әдісті қолдану тек дұрыс жауап алуға ғана емес, сонымен қатар оқушылардың логикалық ойлауын, абстракциялау қабілетін дамытуға, сондай-ақ химия мен математика арасындағы байланысты нығайтуға ықпал етеді. Бірақ тәжірибеде көрсеткендей, химия мұғалімдері жиі бұл әдісті қолданбайды, бұл кейде есептерді шешудің тиімсіз жолдарына әкеледі немесе оқушылардың математикалық білімін химияда пайдалана алмауына себеп болады. Осыған байланысты, алгебралық әдістің негізгі ережелерін жүйелеу және оны химиялық есептердің негізгі түрлерінде қалай қолдану керектігін түсіндіру өзекті әдістемелік мәселе болып отыр. Бұл мақалада аталған мәселеге шолу жасалып, нақты мысалдар арқылы әдістің қолданылуы көрсетіледі [1, б. 45].

Негізгі бөлім. Алгебралық әдісті қолдану бірнеше кезеңдерден тұрады. Бірінші кезең – есептің шартын мұқият талдау және белгісіз шамаларды анықтау. Екінші кезең – осы белгісіз шамаларды бір немесе бірнеше айнымалы арқылы белгілеу (әдетте x, y әріптерімен). Үшінші кезең – химиялық заңдар (мысалы, массаның сақталу заңы), формулалар (мысалы, массалық үлес формуласы) немесе зат мөлшерінің сақталуы негізінде бір немесе бірнеше теңдеулер құру. Төртінші кезең – алынған теңдеулер жүйесін шешу. Бесінші кезең – табылған шешімнің химиялық мағынасын тексеру және дұрыстығын бағалау. Бұл әдісті ең жиі кездесетін есептердің бірі – екі ерітіндіні араластыру есебінің мысалында қарастыруға болады. Массалық үлесі 7,5% және 60% болатын екі күкірт қышқылы (H₂SO₄) ерітінділерінен 350 г 15% ерітінді дайындау керек делік. Алгебралық әдіспен шешу үшін бірінші ерітіндінің массасын x грамм деп белгілейміз. Сонда екінші ерітіндінің массасы (350 – x) грамм болады. Әр ерітіндідегі таза қышқыл массасын массалық үлес формуласы арқылы өрнектейміз. Бірінші ерітіндідегі H₂SO₄ массасы 0.075x, ал екіншідегі 0.60(350 – x). Алынатын ерітіндідегі қышқыл массасы 0.15 * 350 = 52.5 г. Массаның сақталу заңы бойынша араластыру кезінде заттың жалпы массасы сақталады, яғни қышқыл массасы да сақталады. Бұл теңдеуге әкеледі: 0.075x + 0.60(350 – x) = 52.5. Осы теңдеуді шешіп, x = 300 г (7,5% ерітінді) және 350 – 300 = 50 г (60% ерітінді) екенін табамыз [2].

Екінші қолданбалы мысал ретінде элементтің изотоптық құрамын анықтау есебін алуға болады. Табиғи неонның орташа атомдық массасы 20.2 а.е.м. болса, оның құрамындағы ²⁰Ne және ²²Ne изотоптарының пайыздық құрамын анықтау керек делік. 100 атом неон алайық. Ондағы ²⁰Ne атомдарының санын x деп белгілесек, ²²Ne атомдарының саны (100 – x) болады. Барлық атомдардың жалпы массасы: 20x + 22(100 – x). Бұл масса 100 атомның орташа массасына тең болуы керек: 20.2 * 100 = 2020. Осыдан теңдеу аламыз: 20x + 22(100 – x) = 2020. Оны шешіп, x = 90, яғни 90% ²⁰Ne және 10% ²²Ne екенін табамыз.

Қосылыстар қоспасымен жұмыс істеу кезінде де алгебралық әдіс аса тиімді. Мысалы, калий сульфаты (K₂SO₄) және натрий сульфатының (Na₂SO₄) 24,5 г қоспасынан барий хлоридімен әрекеттескенде 34,95 г барий сульфаты (BaSO₄) тұнбасы түзілді делік. Қоспадағы әр тұздың массасын анықтау керек. K₂SO₄ массасын x г деп белгілейміз, онда Na₂SO₄ массасы (24.5 – x) г болады. Стехиометриялық есептеулер негізінде әр тұздан түзілетін BaSO₄ массасын өрнектейміз. Сәйкес реакция теңдеулерін пайдаланып, x грамм K₂SO₄ (молярлық массасы 174 г/моль) (233/174)x г BaSO₄ (233 г/моль) түзеді. Сол сияқты, (24.5 – x) г Na₂SO₄ (142 г/моль) (233/142)(24.5 – x) г BaSO₄ түзеді. Тұнбаның жалпы массасы 34.95 г болғандықтан, мына теңдеуді аламыз: (233/174)x + (233/142)(24.5 – x) = 34.95. Осы теңдеуді шешіп, K₂SO₄ массасы 17.4 г, ал Na₂SO₄ массасы 7.1 г екенін табамыз.

Алгебралық әдістің артықшылығы оның жалпылығында және күрделі есептерді жүйелі түрде шешуге мүмкіндік беруінде жатыр. Бұл әдіс оқушыларға есепті шешудің бірнеше қадамдық алгоритмін ұсынады, бұл олардың ойлауын ұйымдастыруға көмектеседі. Сонымен қатар, ол математикалық аппаратты қолдануды қажет етеді, бұл пәнаралық байланысты нығайтады. Дегенмен, бұл әдісті қолдану кезінде оқушылар химиялық формулалар мен реакция теңдеулерін дұрыс жаза білуі, молярлық массаны есептей білуі, сондай-ақ пропорциялармен жұмыс істей алуы керек. Сондықтан, мұғалім алгебралық әдісті енгізген кезде осы негізгі дағдыларды ескеруі тиіс [3, б. 89].

Салыстырмалы түрде, химиялық есептерді пропорциялар арқылы немесе «крест» ережесі сияқты арнайы әдістермен шешу тез нәтиже береді, бірақ олар тек белгілі бір типтегі есептерге қолданылады. Ал алгебралық әдіс әдетте әлдеқайда көп есептер класына қолданылады және оқушылардың танымдық әрекетінің жоғары деңгейін талап етеді. Педагогикалық зерттеулер көрсеткендей, алгебралық әдісті игерген оқушылар химиялық есептерді шешудің басқа тәсілдерін де тезірек түсінеді және жалпы проблемаларды шешу дағдысын дамытады [4].

Қорытынды. Химиялық есептерді алгебралық әдіспен шешу – бұл оқушылардың химия мен математика пәндеріндегі білімдерін біріктіретін, олардың логикалық ойлауын және проблемаларды шешу дағдыларын дамытатын тиімді педагогикалық құрал. Бұл әдіс есептің шартындағы белгісіз шамаларды айнымалылармен алмастыруға және химиялық заңдылықтарды математикалық теңдеулер түрінде өрнектеуге негізделген. Қарастырылған мысалдар көрсеткендей, алгебралық әдіс ерітінділерді араластыру, изотоптық құрамды анықтау, қоспаларды талдау сияқты химия курсының көптеген бөлімдеріндегі есептерді шешуге қолданылады. Оның негізгі артықшылығы – жалпылық және жүйелілік, бұл оны күрделі және стандартты емес есептерді шешу үшін аса құнды құрал етеді. Осылайша, химия пәнінің оқытушыларына оқушыларды алгебралық әдіспен таныстыруды жүйелі түрде жүргізу ұсынылады, ол олардың танымдық белсенділігін арттырып, пәнаралық байланыстарды нығайтады және химиялық есептерді шешудегі жоғары деңгейлі дағдыларды қалыптастырады.

Әдебиеттер тізімі

1. Сәтбаев Е.Б. Химиялық есептерді шығару әдістері. – Алматы: «Мектеп» баспасы, 2015. – 200 б.
2. Жұмашева Г.Т. Химия пәніндегі есептерді шешудің алгебралық әдісі // «Химия мектепте» журналы. – 2018. – №4. – Б. 45-50.
3. Кузнецова Н.Е., Литвинова Т.Н. Химия: есептерді шығару алгоритмдері. – М.: «Просвещение», 2019. – 256 с.
4. Bodner, G.M., & Herron, J.D. Problem-solving in chemistry. In J. K. Gilbert (Ed.), Chemical education: Towards research-based practice. – Kluwer Academic Publishers, 2002. – P. 235-266.
5. Johnstone, A. H. Teaching of Chemistry - Logical or Psychological? // Chemistry Education Research and Practice. – 2000. – Vol. 1(1). – P. 9-15.
6. Әдістемелік журналға мақала жариялаудың негізгі талаптары [Электрондық ресурс]. – URL: https://adisteme.kz/rules.html (қаралған күні: 19.12.2025).