Краткосрочный план урока по предмету «Алгебра»
Класс: 7
Тема урока: §36. Решение текстовых задач.
Ссылки: учебник, сборник дидактических материалов, методическое руководство, сборник задач.
Общие цели:
7.4.3.1. составлять математическую модель по условию задачи;
7.4.2.2. решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств.
Результаты обучения: учащиеся проводят анализ условия задачи, составляют математическую модель, решают задачи с помощью уравнений и неравенств.
Ключевые идеи: идеи 7 модулей, работа в группах, парах, индивидуально, обратная связь.
Ресурсы: раздаточные материалы, учебник, доска, проектор.
План урока:
- Организационный момент (1 минута)
- Активизация познавательной деятельности (2 минуты). Индивидуальная работа.
- Проверка (1 минута)
- Заполни пропущенное (2 минуты). Индивидуальная работа.
- Проверка (1 минута)
- Вычислите (8 минут). Индивидуальная работа.
- Проверка (1 минута)
- Алгоритм решения задач (3 минуты).
- Проверка (1 минута).
- Решение задач (16 минут). Групповая работа.
- Проверка (1 минута).
- Рефлексия (3 мин).
- Постановка домашнего задания (1 минута).
Ход урока:
- Организационный момент (1 минута).
Организация позитивного настроя. Прием «Найди хорошее»
- Активизация познавательной деятельности (2 минуты). Индивидуальная работа.
Внимательно выслушайте предложения, которые сейчас прозвучат. Возможны всего два ответа: «ВЕРНО» или «НЕВЕРНО».
«ВЕРНО» записываете в таблице как «/», а «НЕВЕРНО» как «_».
Графический диктант:
ВЕРНО ли что:
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
- При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
- При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степени перемножаются.
- Степень частного равна частному степеней делимого и делителя.
- Чтобы возвести в степень произведение, необходимо возвести в степень каждый множитель и полученные степени перемножить.
- Любая степень числа ноль равна 1.
- Первая степень любого числа равна самому числу.
- Четная степень отрицательного числа есть отрицательное число.
- Любая степень положительного числа есть число положительное.
Степень с отрицательным показателем есть дробь с числителем равным единице, а знаменатель является степенью с положительным показателем.
Ученики заполняют таблицу графического диктанта.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| / | _ | / | / | / | _ | / | _ | / | / |
- Проверка (1 минута).
Перед вами шаблон правильных ответов на графический диктант. Каждый правильный ответ 1 балл, неправильный ответ 0 баллов.
- Заполни пропущенное (2 минуты). Индивидуальная работа.
В некоторых формулировках известных вам формул сокращенного умножения есть пропущенные слова. Допишите их и под каждым предложением напишите соответствующую формулу.
- Разность ______________ двух выражений равна произведению _______________________ на их сумму.
- Сумма кубов двух ___________________ произведению суммы этих выражений __________________________ разности.
- ________________ двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс ______________________ первого выражения на второе, __________ квадрат второго выражения.
- ______________________________ равен кубу первого выражения, минус ______________________________ ______________на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, _____________________ выражения.
- Произведение ___________________выражений на их сумму равно _________________ этих выражений.
- Разность __________________________ равна произведению разности этих выражений на неполный ____________________________.
- Квадрат разности _________________________________ первого выражения, _____________________________________________ на второе, плюс квадрат второго выражения.
- Куб _________________________________ кубу первого выражения, плюс утроенное __________________________________ на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на ____________________________________, плюс куб второго выражения.
- Взаимопроверка (1 минута).
Обменяйтесь своими работами с соседом и в течении 1 минуты выполните проверку правильности выполнения заданий. Каждый правильный ответ 1 балл, неправильный 0 баллов.
- Вычислите (8 минут). Индивидуальная работа.
С помощью формул сокращенного умножения выполните вычисления.Фронтальная проверка (1 минута).
Фронтальная проверка (1 минута).
Поочередно зачитываются ответы.
- Алгоритм решения задач (3 минуты).
Установите правильный порядок действий при решении задач:
- Введите переменные, установите связь между данными в условии задачи.
- Внимательно прочитайте условие задачи;
- Составьте математическую модель (уравнение) по условию задачи;
- Выберите ответ, удовлетворяющий условию задачи;
- Решите уравнение.
- Проверка (1 минута).
От каждой группы выступает один спикер, предлагая результат работы своей группы. После этого идет обсуждение предложенных алгоритмов.
- Решение задач (16 минут). Групповая работа.
1-группа
Задача-1
Периметр прямоугольника равен 28 см. Если eгo длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то eгo площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?
Задача-2
На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
2-группа
Задача-1
В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см²
Задача-2
Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32 см2 . Найдите сторону квадрата.
3-группа
Задача-1
Длина прямоугольника на 8 см больше стороны квадрата, а ширина — на 8 см меньше. У какой из фигур площадь больше и на сколько?
Задача-2
Произведение двух чисел, равно квадрату суммы меньшего числа и 12-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 24 больше меньшего числа. Найдите эти числа.
- Проверка (1 минута).
Проверка правильности решений по готовым ответам.
- Рефлексия (3 мин).
Попрошу вас представить обратную связь по проведенному уроку:
- Ваше мнение по проведенному уроку
- Что нужно сделать для улучшения результатов?
- Над чем нам надо поработать?
- Постановка домашнего задания (1 минута).
Составьте условие задач на движение, на работу и на площади, которые могут быть решены с помощью уравнения или системы уравнений.
№36.14