Аннотация: Статья посвящена исследованию методических приемов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики. Рассматриваются игровые и соревновательные технологии, в частности, приемы «Дуэль» и «Биатлон», их структура, условия применения и педагогический потенциал. Цель исследования – проанализировать влияние данных приемов на мотивацию, формирование навыков самоконтроля, взаимопроверки и академической честности учащихся. В работе использованы методы теоретического анализа педагогической литературы, обобщения педагогического опыта и описания методических решений. Результаты показывают, что применение указанных приемов способствует повышению вовлеченности учащихся, развитию критического мышления и объективной самооценки, а также предоставляет учителю оперативную диагностику усвоения материала. Делается вывод об эффективности интеграции игровых элементов в учебный процесс для повышения качества математического образования. В статье не используются формулы. Библиографические ссылки даны в тексте [1–6].

Аннотация: Мақала математика сабақтарында оқушылардың танымдық әрекетін белсендірудің әдістемелік тәсілдерін зерттеуге арналған. «Дуэль» және «Биатлон» сияқты ойындық және жарыс технологиялары, олардың құрылымы, қолдану жағдайлары мен педагогикалық әлеуеті қарастырылады. Зерттеудің мақсаты – бұл тәсілдердің оқушылардың ынталандыруына, өзін-өзі бақылау, өзара тексеру және академиялық адалдық дағдыларын қалыптастыруына әсерін талдау. Жұмыста педагогикалық әдебиеттерді теориялық талдау, педагогикалық тәжірибені жалпылау және әдістемелік шешімдерді сипаттау әдістері қолданылды. Нәтижелер көрсеткендей, көрсетілген тәсілдерді қолдану оқушылардың белсенділігін арттыруға, сыни ойлауды дамытуға және объективті өзін-өзі бағалауға ықпал етеді, сонымен қатар мұғалімге материалды меңгеруді жедел диагностикалау мүмкіндігі береді. Ойын элементтерін оқу үрдісіне интеграциялау математикалық білім беру сапасын арттыру үшін тиімді деген қорытынды жасалады. Мақалада формулалар қолданылмаған. Әдебиетке сілтемелер мәтінде көрсетілген [1–6].

Введение. Современный образовательный стандарт предъявляет высокие требования не только к уровню предметных знаний, но и к развитию метапредметных компетенций учащихся. Урок математики, традиционно считающийся сложным и формальным, особенно нуждается в методиках, способных повысить внутреннюю мотивацию и превратить обучение в активный, осознанный процесс. Актуальность темы обусловлена необходимостью преодоления пассивности учащихся, часто возникающей при репродуктивных формах работы, и поиском педагогических инструментов, формирующих навыки XXI века: критическое мышление, сотрудничество, саморегуляцию. Теоретическая значимость исследования заключается в систематизации и адаптации игровых приемов применительно к задачам математического образования. Практическая ценность состоит в предоставлении учителям конкретных, апробированных методик, готовых к внедрению в учебный процесс. Как отмечает Ю.К. Бабанский, оптимизация обучения невозможна без активизации всех его участников [4]. Игровые и соревновательные элементы, будучи органично встроенными в урок, отвечают этой задаче.

Основная часть. Активизация познавательной деятельности – целенаправленный педагогический процесс повышения уровня умственной, эмоциональной и творческой активности учащихся. В контексте урока математики это означает создание условий, при которых ученик становится субъектом учебной деятельности, а не объектом воздействия. Эффективными инструментами для этого являются приемы, сочетающие элементы игры, соревнования и рефлексии. Прием «Дуэль» предназначен для этапов актуализации знаний, устного счета или первичного закрепления. Его алгоритм включает несколько шагов. Сначала класс делится на пары. Стратегия формирования пар может быть различной: случайной (по жребию), добровольной или дифференцированной (например, для взаимопомощи). Каждая пара получает идентичный набор заданий (5-7 вопросов или примеров). Учащиеся выполняют задания индивидуально, после чего обмениваются ответами через заранее оговоренный канал – это может быть мессенджер, передача листка или использование цифровой платформы. Далее, пользуясь предоставленным ключом, каждый ученик проверяет работу партнера, выставляет баллы и краткий комментарий в специальном бланке. Финальный этап – сбор и анализ результатов учителем, который получает моментальную картину усвоения темы всем классом. Этот прием решает несколько задач: развивает ответственность за результат партнера, тренирует внимательность при проверке, формирует понимание критериев оценки. Как подчеркивает Ш.А. Амонашвили, сотрудничество и взаимопомощь являются краеугольными камнями гуманистической педагогики [2]. Более сложная модификация приема – когда сами учащиеся в парах составляют задания для «дуэли», что требует глубокого погружения в материал и развивает аналитические способности.

Прием «Биатлон» эффективен на уроках обобщения и систематизации знаний, а также при отработке навыков решения многошаговых задач. Его суть заключается в сочетании последовательного выполнения заданий с моментальной обратной связью и возможностью коррекции ошибок. Учащимся выдается маршрутный лист (карточка) с 4-6 заданиями возрастающей сложности. Выполнив первое задание, ученик подходит к учителю (или назначенному эксперту-однокласснику) для проверки. Если решение верное, он получает «зеленый свет» для перехода к следующему этапу. Если же допущена ошибка, ученик «отправляется на штрафной круг» – получает набор корректирующих упражнений или справочных материалов, направленных именно на тот тип ошибки, который был совершен. После работы над ошибками ученик может повторно представить исправленное решение. Важно, что система не карает за ошибку, а дает возможность ее исправить, смещая фокус с оценки на понимание. В конце занятия учащиеся заполняют карточку рефлексии, отмечая самые трудные этапы и свои успехи. Такой подход полностью согласуется с идеей К.А. Альбухановой-Славской о стратегии жизни, включающей осознанный выбор и ответственность за него [1]. Прием «Биатлон» также способствует развитию академической честности, так как честность перед самим собой здесь становится ключевым фактором прогресса.

Оба приема обладают значительным диагностическим потенциалом для учителя. Анализ типовых ошибок, выявленных в ходе «Дуэли» или на «штрафных кругах» «Биатлона», позволяет точно определить проблемные зоны класса и индивидуализировать дальнейшую работу. Исследования в области педагогической психологии подтверждают, что продуктивное математическое мышление, о котором писал М. Вертгеймер, формируется в ситуациях, требующих преодоления стереотипов и поиска новых решений [5]. Предложенные приемы создают именно такие ситуации, выводя ученика из пассивной роли. Р. Атахов связывает развитие математического мышления с общей культурой мыслительной деятельности, важной частью которой является способность к самокоррекции и рефлексии [3]. Описанные методики целенаправленно развивают эти способности. Для успешной реализации данных приемов необходимо создать в классе атмосферу психологической безопасности, где ошибка воспринимается как часть учебного процесса, а не как неудача. Важную роль играет четкость инструкций и понятные критерии оценки (дескрипторы). Интеграция цифровых инструментов (образовательные платформы, интерактивные доски, QR-коды с заданиями) может значительно расширить технические возможности и вариативность приемов, делая их еще более привлекательными для цифрового поколения учащихся.

Вывод. Проведенный анализ позволяет утверждать, что методические приемы «Дуэль» и «Биатлон» являются эффективными средствами активизации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках математики. Их системное применение способствует достижению комплекса педагогических целей: от повышения мотивации и вовлеченности до формирования таких значимых качеств личности, как ответственность, самоконтроль, критическое мышление и академическая честность. Эти приемы трансформируют традиционную модель взаимодействия «учитель – ученик» в более сложную и продуктивную сетевую структуру, где каждый участник становится и обучающим, и обучаемым. Они предоставляют учителю ценный инструмент для оперативной диагностики и индивидуализации обучения. Таким образом, интеграция игровых и соревновательных элементов, построенных на принципах сотрудничества и возможности коррекции ошибок, отвечает вызовам современного образования и может быть рекомендована для широкого использования в педагогической практике. Перспективой дальнейшего исследования видится разработка и апробация цифрового сопровождения данных приемов, а также изучение их долгосрочного влияния на академические результаты учащихся.

Список литературы

1. Альбуханова-Славская К.А. Стратегия жизни. – М.: Мысль, 1991. – 256 с.
2. Амонашвили Ш.А. Основания педагогики сотрудничества // Новое педагогическое мышление. – М.: Педагогика, 1989. – С. 45–67.
3. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления // Вопросы психологии. – 1995. – № 5. – С. 88–95.
4. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (методические основы). – М.: Просвещение, 1982. – 192 с.
5. Wertheimer M. Productive Thinking. – New York: Harper & Row, 1987. – 288 p.
6. Boaler J. Mathematical Mindsets: Unleashing Students' Potential through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. – San Francisco: Jossey-Bass, 2016. – 320 p.
7. Основные требования к публикации статей в журнале [Электронный ресурс] – https://adisteme.kz/trebovaniia-k-oformleniiu-stati.html