Оқушы кезімде мен математикадан қиналатынмын. Неліктен кейбір сыныптастарым бұған табиғи түрде бейім келгенін түсінбедім. Алайда, артқа қарай отырып, мен өзіме тіпті ойлап та көрмеген артықшылығым бар екенін түсінемін - мен есептер жазылған “тілді” түсіндім, тіпті оларды қалай шешуге болатындығын түсінбейтін болсам да! Математика «әмбебап тіл» болғандықтан, көптеген ағылшын тілін үйренушілер (English Language Learners - ELL) математикада жақсы нәтижеге жетеді деп болжау оңай. Мұғалімдермен сөйлесіп, осы мақалаға зерттеу жүргізген кезде, оқушылардың математикалық лексиканы түсінуіне және оны дұрыс қолдана білулеріне көз жеткізу өте маңызды екендігі айқын болды. Ауызша есептер шығару, нұсқауларды орындау, математикалық лексиканы дұрыс түсіну және қолдану - бұл дағдылардың барлығы кейде біз күткеннен асып түсетін тілдік шеберлікті қажет етеді. Біз математиканы мықты тілдік дағдыларды қажет етпейтін пән ретінде қарастыруға бейімбіз. Шындығында, математикалық пайымдаулар мен есептер шығару тілмен тығыз байланысты және негізгі математикалық лексиканы мықты түсінуге байланысты. Көптеген оқытушылар үшін тіл мен математиканы біріктіру мәселесі салыстырмалы түрде жаңа болып табылады. Бұрын мазмұндық бағыттар (content area) бойынша сабақ бермеген ағылшын тілін үйренушілер (ELL) мұғалімдері қазіргі кезде математика саласында жетекшілік ету немесе қолдау көрсету сұрауда, ал өзін ағылшын тілі мұғалімі деп санамайтын көптеген математика мұғалімдері қазір ELL-ге тиімді математикалық нұсқаулық жасауды сұрауда. Мен, Өтегенов Қолқанат, математика пәнінің мұғалімі осы жылы ELL-ге арналған математика пәнін оқытқанда, математиканы оқытуда тілдің қаншалықты үлкен рөл ойнайтынын білдім. Оқушыларға қажетті негізді құрғым келгенімен, оқушылармен қажетті дәрежеде байланыса алмайтынымды немесе оларды сабақтарға жоғарғы деңгейде араластыра алмайтынымды сездім, жыл басында шаршап, көңілсіз күйге түстім. Мен тілді меңгерудің, білімді қалыптастырудың, оқушылардың тілдік деңгейін арттырудың және академиялық тілді нақты оқытудың маңыздылығын ұқтым. Осыған орай оқу жылын жаңа құралдар жиынтығымен және ағылшын тілін үйрену кезінде мазмұнды игеру үшін курстық оқулықтарды тереңірек түсінумен бастадым. Алдыма келген күрделі де қызықты зерттеуде барынша еңбек етіп жатқандықтан, биыл өзім мен оқушыларым үшін әлдеқайда табысты болатындығына сенімім мол болды. Тиімді нұсқаулықтың нәтижесінде менің оқушыларым:

1. мазмұнын жақсырақ түсініп, оқудың шығармашылық жолдарын іздестіру үшін бірлесе жұмыс жасап үйренді
2. математиканы көбірек талқылап, мұғалімнің қолдауы бар нұсқаулықты қалай пайдалану керектігін түсінді
3. математикадан және өздеріне қажетті көмекті алу үшін сұрақтар қоюды үйренді.

Мен оларға математикалық ұғымдарды түсініп қана қоймай, сонымен қатар математика сабағынан тыс өзара қарым-қатынас жасау үшін неғұрлым жетілдірілген дағдыларды қалыптастыру қажеттілігін сезіндім. Төменде өзім мен сөйлескен мұғалімдердің кейбіреулері осы жылы пайдалы деп санаған және математика сабағын ELL-ге оқыту кезінде ең жақсы тәжірибе ретінде ұсынған бірнеше стратегияларды келтірдім.

Академиялық лексиканы оқытудың маңыздылығы

Математиканы тиімді оқыту үшін лексикалық нұсқаулық қажет. Оның құрамына «пайыз» немесе «ондық» сияқты математикаға қатысты терминдерді оқыту ғана емес, сонымен қатар сөздің математикалық анықтамасы мен сол сөздің басқа анықтамалары арасындағы айырмашылықты түсіну кіреді. Санта-Круздағы Калифорния Университетінің докторы Джудит Мощковичтің презентациясында келтірілген келесі мысал, сөздік қорды мазмұн аясында не үшін енгізу керек екенін көрсетеді

Бұл есепте оқушыға «х-ті табу» тапсырмасы беріледі. Оқушы «табу» сөзінің мағынасын білетіні анық, өйткені оны парақтан «тауып», дөңгелектеп белгілей алды. Оқушы мұғалімге жоғалған «х»-ті табуда көмектесу үшін парақшаға тіпті жазба қалдырды. Оқушы «табу» мағынасын бір контекстте түсінді, бірақ тиісті математикалық контекстте емес. Жақында мен математика пәнінің мұғаліміне ашық сабақ дайындауға көмектестім және сабақтан кейін оқушылар ашық сабақта қолданылған сөздердің біраз бөлігін түсінбегендігіне таң қалдым. Оқуышалардың сөздермен таныс болмауы олардың математикалық есептерді шығаруға кедергі болды. Бұл жағдай сөздік қор мен математикалық тапсырмаларды түсінумен күресетін оқушылардың жағдайына деген терең эмпатия берді. Осыған орай төменде математикалық академиялық лексиканы нақты оқытуға арналған кеңестер тізімі ұсындым:

1. Сөздік қордың бірнеше мағынаға ие болатындығын көрсетіңіз. Оқушыларға «кесте» және «ширек» сияқты сөздердің әр түрлі мағыналарын, сондай-ақ оларды математикалық жағдайда қалай дұрыс қолдану керектігін түсінуге көмектесіңіз.
2. Оқушыларды бір-біріне екі тілде қолдау көрсетуге шақырыңыз. Оқушылар материалды басқа оқушыға түсіндірсе, жақсы түсінеді, ал жаңа оқушыға түсініктемені өз тілінде түсіндірген ұтымды болады.
3. Көрнекі белгілерді, графикалық көріністерді, видеоларды, суреттерді беріңіз. Сөздік қорды меңгеру үшін оқушыларға заттармен және кескіндермен жұмыс жасау мүмкіндігін ұсыныңыз. Егер әр оқушыға арналған заттар жеткіліксіз болса, онда түрткі болатын әдістерді қолданыңыз және оқушылардың алдында сөздік қорды көрсетіңіз. Мысалы, мен үш бөліктен тұратын Математикалық Сөз Қабырғасын жасадым: негізгі лексика, «өз сөзіңізбен» түсіндірілетін анықтамалар және функцияны бейнелеудің әртүрлі тәсілдері. Мысалы, көбейту келесі белгілермен бейнеленеді: х, * және ().
4. Алдын ала оқыту үшін негізгі сөз тіркестерін немесе жаңа лексиканы анықтаңыз. Бұл стратегия оқушыларға қандай математикалық функцияны қолдану керектігін шешуге көмектеседі. Мысалы, «артық» сөзі «қосу» дегенді білдіреді.

Базалық білімді қалыптастырудың маңыздылығы

Мен оқушыларымның кейде контекстті түсінбегендіктен есепте «адасып» кететінін анықтадым. Төменде оқуышалардың базалық білімін қалыптастыруға көмектесетін бірнеше кеңестермен бөлістім.

1. Тілдің лингвистикалық күрделілігін өзгертіңіз және математикалық есептерді қайта құрыңыз. Оқушылар бұл мәселені қысқа сөйлемдерде және олар түсінетін тілде айтылса, жақсы түсінеді.
2. Оқушыларды сөз есептеріндегі қажет емес лексиканы сызып тастауға бағыттаңыз. Бұл оқушыларға қажетті математикалық контекстке назар аударуға мүмкіндік береді. Мысалы, математикалық есепті шығаруда бір фразаның мағынасы маңызды болмаса да, оқушылар оның маңызды еместігін білмеді, ал түсініксіздігі олардың шатасуына әсер етті.
3. Базалық білімді өмірден алынған шынайы мысалдармен қалыптастырыңыз. Оқушыларды ситуация арқылы бейнелейтін мысалдарды және тұжырымдамаларды нығайтуға тырысыңыз. Мысалы, егер сізге бөлмені бояу керек болса, қанша бояу сатып алу керектігін білу үшін, сіз бөлменің қанша аумақты қамтитындығын білуіңіз керек. Рецепттер, экономика туралы жаңалықтар немесе жеке шығындар әдеттерін талқылау сияқты оқушыларды қызықтыруға болатын таныс идеяларды немесе реквизиттерді іздеңіз.

Мазмұн саласындағы оқушылардың тілдік өнімділігін арттырудың жолдары

Математика сабағында оқушылардың қарым-қатынасын академиялық тілмен арттыруға арналған бірнеше кеңестермен бөлісуді жөн көрдім:

1. Оқушыларға шартты белгілерді сөзге айналдырып, сөйлемді жазуды ұсыныңыз. Мен бұл стратегияны оқушылардың есептер шығарылғанға дейін түсінуін тексеру үшін қолдандым. Мысалы, 3x+4=16 «х-тің үш еселігін төртке арттырғанда он алтыға тең» деп жазылады. Бұл оқушыларға сұрақтарға байланысты операцияларды өңдеуге көмектеседі және оны қалай шешуге болатынын ойластыруға мүмкіндік береді. Бұл сонымен қатар оқушыларға маңызды математикалық сөздермен танысуға мүмкіндік ашады.
2. «Сөйлем шеңберін» құрып, оны тақтаға іліңіз. Оқушылардың пікірталас кезінде қолдануын қалайтын сөйлем форматын жазыңыз, содан кейін оны қолданғанын қадағалаңыз. Мысалы, «Есептің жауабы _______ градус, себебі бұл _________ үшбұрыш.
3. Оқушылар есептерді шешу стратегияларымен бөліссін. Бұл «басқалар жауабын өзгеше жолмен тапты ма?» деген сияқты қарапайым сұрақ қоюды қамтиды. Содан кейін күтуге жеткілікті уақыт беріңіз, сонда оқушылар есептің шешу жолын ұсынып, талқылап, ұқсас немесе басқаша болғандығын туралы пікір алмаса алады.
4. Оқушыларға математика туралы ойларын талқылауға мүмкіндік беріңіз. Бұл сабақты мұғалімнен оқушыға әдісінен оқушыдан оқушыға әдісіне бағыттау тәсілі. Мысалы, оқушы «Ол қандай үшбұрыш екенін қайдан білуге ​​болады?» деген сұрақ қоюы мүмкін. Мұғалім жауап беріп, тақтаға шығып, олардың аттарын және әр түрлі үшбұрыштарды көрсетудің орнына, мұғалім жай ғана «біреудің жауабы бар ма?» немесе «біреу Жасқайратқа көмек көрсеткісі келеді ме?» деп сұрай алады. Олардың қалай математикалық тұжырымдама және ақпаратты есте сақтауға арналған кез-келген кеңестерімен өзара бөлісулеріне мүмкіндің беріңіз.
5. Математикалық журналдар сияқты жазу әрекеттерін қосыңыз. Бұл оқушылар үшін не үйренгендерін және қандай сұрақтар қою керектігін өңдеудің тамаша тәсілі. Журнал қарапайым нұсқаулардан басталуы мүмкін: «Бүгін мен бір нәрсені білдім ...», «Мен бір нәрсені әлі түсінбеймін ...», «Мен өзіме қажет көмекті алудың бір жолы ...», «Бұл мәселенің жауабы …» Есептің жауабын жазу өте маңызды дағды болып табылады, өйткені көптеген мемлекеттік математика тестілері сұрақтарға нақты жауап беруді қажет етеді.
6. Оқушыларды өздері математикалық есептерді құрастыруға шақырыңыз. Егер оқушылар сіз сабақта қолданған мәселелерге ұқсас есептер құрастырса және олар өзара бір-бірімен есептер алмасса, бұл қызықты іс-шара болары анық. Есеп құрастыру және оның жауабын тексеру арқылы олар өздерінің білімдерін шыңдайды.

Технологияны қолдану

Cонымен қатар қазіргі таңда ELL үшін технологияны қолдану математикалық нұсқаулықта күшті құрал бола алады. Математика сабағында технологияны қолдануға болатын бірнеше идеялар:

1. Мектептің технологиялық құралдары мен бағдарламаларына ілесетін білім беру ресурстарын іздеңіз. Мұғалімдерге арналған онлайн немесе бағдарламалық жасақтама болуы мүмкін. Сыныпта электронды тақтасы бар мұғалімдер үшін қолжетімді және сыныпта оңай қолдана алатын көптеген ресурстар бар.
2. Оқушылардың математикалық дағдыларын дамытуға мүмкіндік беретін интерактивті ойындарды іздеңіз. Nintendo DS-де арнайы бір тілге арналмаған Brain Age атты білім беру ойыны бар. Ойын нақты бір аралықта оқушылардың жақсаруын көрсететін сандар мен тапсырмалардың нәтижелерін көрсететін математикалық есепті қамтамасыз етеді.
3. Егер оқушылар графикалық калькуляторды қолданып жатса, оны қолдануды үйренгендіктеріне көз жеткізіңіз. Оқушылар білім мен тәжірибенің негізінде, калькуляторды қалай пайдалану керектігін және графикалық калькулятор сияқты кейбір күрделі модельдерді білмеуі мүмкін. Әр түрлі функцияларды қарастырғаннан кейін оқушыларға калькуляторларымен есептер шығаруға машықтануға мүмкіндік беріңіз.
4. Бастапқыда оңай болмаса да, ELL-ді математикаға қызықтырудың тәсілдері аз емес. Математиканы оқытуды жоспарлау кезінде олардың тілдік дағдылары мен қажеттіліктерін ескере отырып (және сіздің әріптестеріңізге солай етуге көмектесу арқылы) сіз оқушыларға математикалық түсініктер мен дағдыларды игеруге көмектесетін маңызды қадамдар жасайсыз - және кім біледі? Сіздің оқушыларыңыз қажет нұсқаулықты күткен келесі экономистер, ғарыш ғалымдары және математика мұғалімдері болуы мүмкін!

Пайдалынылған әдебиеттер:

1. Дейл, Т.С & Куевас, Дж. (1992). Математика мен тілді оқытуды біріктіру. П.A. Ричард-Амато & M.A.Сноу , Көпмәдениетті сынып: мазмұнды аймақ мұғалімдеріне арналған оқулар.
2. Джаррет, Д. (1999). Инклюзивті сынып: ағылшын тілін үйренушілерге математика және жаратылыстану пәндерін оқыту - бұл жай ғана жақсы оқыту.
3. Мошкович, Дж. Н. (2008, желтоқсан). Сөзден тыс: тіл (-дер) және математикадан оқыту. Фремонт, Калифорния, Кремний алқабы математикалық бастамасының желтоқсан семинарында презентация.