Аннотация. Бұл мақалада геометрия пәнін оқытудағы заманауи педагогикалық тәсілдердің теориялық негіздері, практикалық қолданылуы мен тиімділігі қарастырылады. Зерттеудің мақсаты – интерактивті технологиялар, проблемалық оқыту, STEAM (Ғылым, Технология, Инженерия, Өнер, Математика) тәсілі, дидактикалық ойындар және көрнекі модельдеу сияқты әдістердің оқушылардың кеңістіктік ойлауын, логикалық пайымдауын және пәнге деген мотивациясына әсерін талдау. Жұмыста әдістемелік әдебиеттерді талдау, салыстырмалы сипаттама және педагогикалық тәжірибені жалпылау әдістері қолданылды. Нәтижелер аталған әдістердің геометриялық түсініктерді меңгеру сапасын айтарлықтай жақсартатынын және білім беру процесін белсендіре түсетінін көрсетеді. Негізгі қорытынды ретінде геометрияны оқытуда заманауи әдістерді жүйелі түрде интеграциялау қажеттілігі атап өтілген.

Аннотация. В статье рассматриваются теоретические основы, практическое применение и эффективность современных педагогических подходов в обучении геометрии. Цель исследования – проанализировать влияние интерактивных технологий, проблемного обучения, подхода STEAM (Наука, Технология, Инженерия, Искусство, Математика), дидактических игр и наглядного моделирования на развитие пространственного мышления, логического рассуждения и мотивации учащихся. В работе использованы методы анализа методической литературы, сравнительного описания и обобщения педагогического опыта. Результаты показывают, что указанные методы значительно повышают качество усвоения геометрических понятий и активизируют образовательный процесс. В качестве основного вывода подчеркнута необходимость системной интеграции современных методов в преподавание геометрии.

Abstract. The article examines the theoretical foundations, practical application, and effectiveness of modern pedagogical approaches in teaching geometry. The aim of the study is to analyze the impact of interactive technologies, problem-based learning, the STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics) approach, didactic games, and visual modeling on the development of students' spatial thinking, logical reasoning, and motivation. The work employs methods of analysis of methodological literature, comparative description, and generalization of pedagogical experience. The results indicate that these methods significantly improve the quality of mastering geometric concepts and activate the educational process. The main conclusion emphasizes the necessity of systematically integrating modern methods into geometry instruction.

Кіріспе. Геометрия математикалық білімнің маңызды саласы ретінде оқушылардың кеңістіктік ойлауын, логикалық пайымдау қабілетін және абстракциялау дағдыларын дамытуға бағытталған. Бірақ дәстүрлі, негізінен теориялық және формальды тәсілдер көбінесе оқушылардың пәнге деген қызығушылығын төмендетіп, оларды түсінікті қабылдауға қиын болатын абстрактілі түсініктермен бетпе-бет қалдырады [1, б. 45]. Қазіргі заман талаптары оқушылардың тек теоремалар мен формулаларды жаттауынан гөрі, сыни ойлау, проблемаларды шешу және алынған білімді нақты өмірде қолдана білу қабілеттерін қалыптастыруды талап етеді. Осыған байланысты геометрияны оқытудың заманауи әдістерін іздеу және енгізу өте өзекті міндетке айналады. Бұл мақаланың мақсаты – геометрияны оқытудың негізгі заманауи бағыттарын, олардың дидактикалық мүмкіндіктерін және оқу процесінің сапасына тигізетін әсерін жан-жақты талдау.

Негізгі бөлім

Заманауи геометрияны оқыту әдістемесі келесі негізгі бағыттарды біріктіреді, олар бір-бірін толықтырып, оқу үрдісін жан-жақты жаңартады.

1. Интерактивті технологияларды интеграциялау

Интерактивті математикалық бағдарламалық жасақтамалар, атап айтқанда GeoGebra, бүгінгі күні геометрия сабақтарын өзгертудің күшті құралына айналды. GeoGebra оқушыларға фигураларды құруға, оларды динамикалық түрде өзгертуге және олардың қасиеттерін нақты бақылауға мүмкіндік береді. Мысалы, шеңберге сызылған бұрыштың қасиетін зерттеу кезінде оқушы төбесін шеңбер бойымен жылжытып, бұрыш шамасының өзгермейтінін өзі көре алады. Бұл абстрактілі түсінікті түжырымдамалық деңгейден тәжірибелік-интуитивті деңгейге көшіреді [2, б. 90]. Мұндай динамикалық көрнекілік күрделі геометриялық идеяларды жеңілдетеді және оқушыларды тереңірек түсінуге итермелейді.

2. Проблемалық-ізденіс тәсілі

Проблемалық оқыту оқушыларды белсенді зерттеушілерге айналдырады. Мұғалімнің рөлі дайын жауаптарды беру емес, оқушыларды шынайы немесе жасалған проблемалық жағдайға тартатын тапсырмалар ұйымдастыру. Мысалы, «Берілген көлемдегі цилиндрлік банканы жасау үшін қанша материал қажет?» деген мәселені шешу оқушыларды цилиндрдің бүйір бетінің ауданы мен толық бетінің ауданы туралы түсініктерді пайдалануға, ондай өлшемдерді таңдауға мәжбүр етеді, бұл олардың білімін практикамен байланыстырады. Бұл тәсіл теория мен практика арасындағы алшақтықты азайтады және білімді қолдану дағдыларын дамытады.

3. STEAM-көзқарасты енгізу

STEAM (Ғылым, Технология, Инженерия, Өнер, Математика) тәсілі геометрияны оқытуды бөлек пән ретінде емес, білімдердің кешенді тоғысуы ретінде қарастыруды білдіреді. Геометриялық принциптерді архитектурада (мысалы, симметрия мен пропорция), дизайнда, тіпті табиғатта (фракталдар) зерттеу оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырады. Оригами арқылы үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы модельдеу немесе көп қырлы денелерді 3D-принтерде басып шығару – бұл геометрияны зерттеудің креативті және қол жетімді жолдары. Мұндай интеграция геометрияны «өмірлік» және қолданыстағы ғылым ретінде көрсетеді [4, б. 201].

4. Дидактикалық ойындар мен қозғалыс

Оқыту процесіне ойын элементтерін енгізу эмоционалды жағдайды жақсартады және танымдық қызығушылықты арттырады. «Геометриялық бинго», «Пішіндер детективтері» немесе командалық жарыстар (мысалы, берілген фигураның қасиеттерін ең жылдам анықтау) сияқты ойын-тапсырмалар материалды бекітуді қызықты етеді. Ойындар алаңдаушылықты азайтып, сынақ қаупін жояды, бұл барлық оқушылардың, әсіресе өзін сенімсіз сезінетіндердің сабаққа белсенді қатысуына ықпал етеді [3, б. 115].

5. Көрнекілік пен модельдеуді дамыту

Кеңістіктік денелерді түсіну үшін қағаз, пластилин немесе арнайы конструкторлардан модельдер құру аса маңызды. Фигураларды қолмен құру оқушыларға олардың элементтері (шеттері, төбелері, беттері) арасындағы байланысты түсінуге көмектеседі. Сондай-ақ, виртуалды шынайылық (VR) технологиялары кеңістіктік денелердің ішіне «енуге» және оларды әртүрлі бұрыштан қарауға мүмкіндік береді, бұл көп қырлы денелерді зерттеуді түбегейлі өзгертеді.

Жоғарыда аталған әдістерді жүйелі түрде қолдану оқушылардың тек геометриялық материалды меңгеру сапасын ғана емес, сонымен қатар олардың математикалық сауаттылығын, сыни ойлауын және өмірлік проблемаларды шешу дағдыларын дамытуға ықпал етеді.

Қорытынды

Геометрияны оқытудың заманауи әдістері оқу процесін тек технологиялық тұрғыдан байытуды емес, оқушылардың рөлі мен олардың танымдық тәжірибесіне деген көзқарасты өзгертуді білдіреді. Мұндай тәсілдердің мәні оқушыны білімнің пассивті қабылдаушысынан белсенді құраушысына айналдыруында жатыр. Интерактивті технологиялар, проблемалық-ізденіс тапсырмалары, STEAM-интеграциясы, дидактикалық ойындар мен іс-тәжірибелік модельдеу біртұтас жүйе ретінде әрекет ете отырып, геометрияны оқытуды тиімді, қолжетімді және оқушы үшін мағыналы етеді.

Тиімділікке жету үшін бұл әдістерді жекелеген әрекеттер ретінде емес, оқу бағдарламасына саналы түрде енгізілген біртұтас педагогикалық стратегия ретінде қарастыру қажет. Мұның үшін мұғалімдердің үздіксіз кәсіби дамуы, сондай-ақ оқу орнын қажетті техникалық және әдістемелік ресурстармен қамтамасыз ету маңызды. Геометрияны оқытуды жаңарту – бұл бүкіл математикалық білім берудің сапасын арттыру жолындағы маңызды қадам.

Әдебиеттер тізімі

1. Boaler, J. Mathematical Mindsets: Unleashing Students’ Potential through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. – San Francisco: Jossey-Bass, 2016. – 320 p.
2. Қазиев К.Т. Геометрияны оқытудың инновациялық технологиялары. – Алматы: Білім, 2020. – 215 б.
3. Suh, J., & Moyer, P.S. Developing Students’ Mathematical Reasoning through Games and Puzzles // Teaching Children Mathematics. – 2018. – Vol. 24, No. 5. – P. 112–119.
4. Мұханбетжанова Н.Ә. STEAM-педагогикасы негізінде геометрияны оқыту // Білім беру: теория мен тәжірибе. – 2022. – №3. – Б. 198–207.
5. GeoGebra: Dynamic Mathematics for Everyone [Электрондық ресурс]. – URL: https://www.geogebra.org (қаралған күні: 15.05.2025).
6. Әдістемелік журналға мақала жариялаудың негізгі талаптары [Электрондық ресурс] – URL: https://adisteme.kz/rules.html (қаралған күні: 15.05.2025).