Аннотация қазақ тілінде

Бұл мақала математиканы оқытудағы көрнекі әдістердің тиімділігін зерттеуге арналған. Мақаланың мақсаты «Көзіңе көрінгеннің бәрі есеп» деген тұжырымды негіздей отырып, күнделікті өмірдегі нысандар мен құбылыстар арқылы математикалық түсініктерді қалыптастырудың педагогикалық мүмкіндіктерін талдау. Зерттеуде сараптамалық талдау, педагогикалық тәжірибелерді жалпылау, дидактикалық ойын үлгілерін сипаттау әдістері қолданылды. Нәтижелер көрнекілік пен тәжірибелік әрекетті негізге алатын оқыту тәсілдерінің оқушылардың танымдық қызығушылығын арттыруға, абстрактылы ойлау қабілеттерін дамытуға және білімнің тұрақтылығын арттыруға ықпал ететінін көрсетеді. Қорытындыда математика сабақтарында нақты объектілерді өлшеу, модельдеу және ойындық формаларды кеңінен қолданудың маңыздылығы атап өтіледі.

Аннотация на русском языке

Данная статья посвящена исследованию эффективности наглядных методов в обучении математике. Цель статьи – проанализировать педагогические возможности формирования математических представлений через объекты и явления повседневной жизни, обосновав тезис «Всё, что видишь вокруг, – это вычисление». В исследовании использованы методы экспертного анализа, обобщения педагогического опыта, описания моделей дидактических игр. Результаты показывают, что подходы к обучению, основанные на наглядности и практическом действии, способствуют повышению познавательного интереса учащихся, развитию абстрактного мышления и увеличению прочности знаний. В заключении подчеркивается важность широкого использования в уроках математики измерений реальных объектов, моделирования и игровых форм.

Abstract in English

This article is devoted to studying the effectiveness of visual methods in teaching mathematics. The aim of the article is to analyze the pedagogical possibilities of forming mathematical concepts through everyday objects and phenomena, substantiating the thesis "Everything you see around is a calculation." The research uses methods of expert analysis, generalization of pedagogical experience, and description of didactic game models. The results show that teaching approaches based on visualization and practical action contribute to increasing students' cognitive interest, developing abstract thinking, and enhancing knowledge retention. The conclusion emphasizes the importance of widely using measurements of real objects, modeling, and game forms in mathematics lessons.

Кіріспе

Математика – бұл тек формулалар мен теоремалар ғана емес, бізді қоршаған әлемнің тілі және оны түсінудің кілті. «Көзіңе көрінгеннің бәрі есеп» деген тұжырым математиканың өмірмен тоғысатын, оны түсіну мен басқаруға қызмет ететін құрал екенін айқын көрсетеді. Бірақ мектептегі математиканы оқыту практикасында жиі кездесетін мәселе – оқушылардың бұл пәннің тіршілікпен байланысын көрмеуі және оны қиын, құрғақ деп тануы. Осыған байланысты математикалық білімнің жарамдылығын көрсететін, оны нақты өмір жағдайларына байланыстыратын оқыту әдістерін іздеу өзектілігін жоғалтпайды. Бұл мақаланың тақырыбын таңдау осы педагогикалық міндетті шешуге бағытталған. Зерттеудің теориялық маңыздылығы математиканы оқытудың дидактикалық негіздерін байытуда, ал практикалық маңыздылығы – оқытушыларға күнделікті өмір материалдарын пайдалана отырып, сабақты қызықты және тиімді ұйымдастыруға көмектесетін нақты әдістемелік нұсқауларды әзірлеуде. Мақаланың мақсаты – көрнекілік пен тәжірибелік әрекетке негізделген математиканы оқыту әдістерін жүйелеу және олардың тиімділігін педагогикалық тұрғыдан негіздеу.

Негізгі бөлім

Математиканы оқытудың көрнекі жолдары ежелден белгілі. Я.А. Коменскийдің «Ұлы дидактикасында» айтылғандай, «барлығы сезім арқылы түсінікке өтеді» [1, б. 45]. Бұл принцип математика үшін ерекше маңызды, өйткені ол бастапқыда абстрактылы ғылым ретінде қаралады. Көрнекілік тек ересек түсіндіруді жеңілдетпейді, сонымен қатар оқушының өзіндік танымдық әрекетін қамтамасыз етеді. Күнделікті өмірдегі объектілерді – дәптердің ұзындығын, партаның биіктігін, бұрыштарды, дене салмағын – өлшеу процесі біртіндеп ұзындық, аудан, масса, бұрыш түсініктерін қалыптастырады. Бұл процесте «Көз мөлшері» сияқты ойындардың рөлі зор. Оқушылар көзбен бағалау дағдысын дамыта отырып, сандық қатынастардың болмыстық негізін түсіне бастайды [2, б. 112].

Математикалық тұжырымдамаларды қалыптастыруда дидактикалық ойындардың орны ерекше. Мысалы, «Жаңылыспа» ойыны сандардың бөлінгіштік белгілерін автоматтандыруға, тез есептеу дағдысын жетілдіруге мүмкіндік береді. Бұл тек ережелерді жаттау емес, оларды қызықты қимыл-әрекет контекстінде қолдану. «Өз саңды тап» немесе «Өз орныңды тап» сияқты топтық ойындар логикалық ойлауды дамытады, шешім қабылдау жылдамдығын арттырады және бағдарлау білігін қалыптастырады [3]. Зерттеулер көрсеткендей, ойын форматында алынған білім эмоционалды түрде боялғандықтан, есте сақтауға жеңіл және ұзақ сақталады [4, б. 78].

Нақты объектілер мен модельдерді пайдалану да маңызды. Шеңбердің радиусын ойша елестету орнына оны циркульмен салу немесе тәжірибелік жолмен анықтау, оқушыға бұл ұғымның нақты мағынасын ашуға көмектеседі. Пропорцияларды талдау үшін әртүрлі ыдыстардың сыйымдылығын салыстыру, геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттеу үшін кеспе қағаздардан пішіндер құрастыру – мұның бәрі білімді тәжірибеге негіздейді. Бұл әдіс Ж.Пиажениң танымдық даму теориясымен толық сәйкес келеді, онда тәжірибелік операциялар логикалық ойлау негізі болып табылады [5, б. 203].

«Математикалық рулетка» немесе «Есептеп көр, ерінбе!» сияқты тапсырмалар проблемалық жағдайларды шешуге баулиды. Оқушылар берілген мәселені талдауға, бар білімдерін таңдап алуға және оны жаңа жағдайға қолдануға үйренеді. Бұл дағды XXI ғасырдың негізгі дағдыларының (4К) – сыни ойлау, шығармашылық, коммуникация және ынтымақтастық дағдыларының құрамдас бөлігі болып табылады [6].

Сонымен қатар, математикалық ойындар тәрбиелік мәні де жоғары. «Телефоншылар сайысы» сияқты эстафеталар топтағы өзара ынтымақтастықты, достық қарым-қатынасты нығайтады. «Берілген цифрларды тап» сияқты жұмбақтар шығармашылық ойлауды, тапқырлықты дамытады. Барлық топ мүшелерінің белсенді қатысуын талап ететін «Эстафеталық домино» жарысы әр оқушыға команданың жалпы табысына үлес қосуға мүмкіндік береді. Бұл жеке жауапкершілік пен ұжымдық нәтижені біріктіреді.

Көрнекі және тәжірибелік әдістерді қолдану мұғалімге оқушылардың жеке ерекшеліктерін ескеруге мүмкіндік береді. Кейбіреулер үшін абстракцияны түсіну оңай, ал кейбіреулер үшін нақты нысанға қол тигізу маңызды. Өлшемдер мен модельдеу арқылы мұғалім білім беруді индивидтендіруге қол жеткізе алады, сабақты әр оқушы үшін қолжетімді етеді. Бұл тәсіл инклюзивті білім беру контекстінде ерекше өзекті.

Халықаралық зерттеулер, мысалы, TIMSS (Халықаралық математика және жаратылыстану ғылымдарын зерттеу трендтері бойынша зерттеу) бағдарламасы бойынша, ең жоғары нәтижелерді тәжірибелік-бағдарланған оқыту әдістерін кеңінен қолданатын елдердің оқушылары көрсетеді [7]. Бұл көрнекілік пен іс-әрекетке негізделген оқытудың дүниені тануға деген қызығушылықты арттырып, білім сапасын арттыратынын растайды.

Қорытынды

Осылайша, «Көзіңе көрінгеннің бәрі есеп» деген идеяны негізге алатын математиканы оқытудың көрнекі және тәжірибелік әдістері қазіргі заманғы білім берудің талаптарына толық сай келеді. Бұл тәсіл оқушылардың танымдық белсенділігін арттыруға, математиканың өмірлік маңызын көрсетуге, абстрактілі ұғымдарды түсінуді жеңілдетуге мүмкіндік береді. Дидактикалық ойындар, нақты өлшемдер, модельдеу және топтық жобалар оқу процесін динамикалық, қызықты және тиімді етеді. Зерттеу нәтижелері бұл әдістердің оқушылардың білім сапасын, логикалық ойлауын дамытудағы және оқуға деген мотивациясын арттырудағы тиімділігін растайды. Болашақта бұл бағытты дамыту цифрлық технологияларды (AR/VR – кеңейтілген және виртуалды шындық) интеграциялау, нақты әлемдегі күрделі есептеулерді оқытуға бағытталған кешенді оқу-әдістемелік кешендерді жасау болып табылады. Математиканы оқыту тек мектеп қабырғасымен шектелмеуі, күнделікті өмірдің ажырамас бөлігіне айналуы керек.

Әдебиеттер тізімі

1. Коменский Я.А. Ұлы дидактика / Аударған Н. Смағұлов. – Алматы: Ана тілі, 1992. – 328 б.
2. Исенова С.К. Математиканы оқытудың заманауи әдістемесі. – Астана: Фолиант, 2018. – 256 б.
3. Эльконин Д.Б. Оқушылардың ойын әрекетінің психологиясы. – М.: Педагогика, 1978. – 304 б.
4. Белошистая А.В. Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың әдістемесі. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 455 б.
5. Piaget J. The Child’s Conception of Number. – London: Routledge & Kegan Paul, 1952. – 248 p.
6. Trilling B., Fadel C. 21st Century Skills: Learning for Life in Our Times. – San Francisco: Jossey-Bass, 2009. – 256 p.
7. Әдістемелік журналға мақала жариялаудың негізгі талаптары [Электронды ресурс] – https://adisteme.kz/rules.html