Күрделі функцияның туындысы

Математика
Күрделі функцияның туындысы

Мақала авторы: Тобагабылов Абзал Пернебекович
Жұмыс орны: "Түркістан Ахмет Ясауи" кәсіби колледжі
Лауазымы: Магистр оқытушысы
Порталға жариялану мерзімі: 27.04.2016


функциясы Х жиынында анықталған, ал функциясы У жиынында анықталған және және дифференциалданатын функциялар болсын. Сонда берілген функциялардың композициясы, яғни Алынған күрделі функциясы дифференциалданатын функция болады, оның туындысы
(1)
Егер демек, онда
формуласы алынады. Мұнда u аралық аргумент, х- тәуелсіз айнымалы.
Егер болса, онда
(2)
формуласы алынады.

2. №1 функцияның туындысын табыңыздар
Шешуі: деп алсақ, берілген функцияны күрделі функция деп қарастыруға болады. Сонда

Мысалдар:
1) функциясының туындысын табыңыз.
a) Функцияның сыртқы бөлігінен туынды алуды үйдің сыртқы есігін ашу ретінде қарастырамыз. Бірақ ішкі бөлігі әзірше өзгеріссіз қалпында қалады. Яғни өрне

гі өрнегіне ауысты яғни есік ашылды.
b) Келесі бөлме рөлін өрнегі атқарады. Осы функциядан туынды алу келесі бөлменің есігін ашу болады да, бірақ кезегінде ішкі бөлме өзгеріссіз қалады. Демек өрнегі өрнегіне айналады, яғни келесі бөлменің есігі ашылды.
c) Енді соңғы бөлменің есігін ашу қалды, яғни функциясына туынды алу керек. өрнегін өрнегімен алмастырамыз. Нәтижесінде

2-тапсырма. Туынды шыңына шығу
Ойын ережесі: Оқушылар екі топқа бөлінеді. Ойын алаңы белгілі бір бағыты бар жолдармен белгіленген пейзаждан тұрады. Ойынды бастау жері жалаушамен белгіленген. Пейзаждың екі жағында әр жолға нөмірленген тапсырмалар бар. Әр топ бастапқы базадан бастап жолға шығады. Топ мүшелері кезекпен тапсырмаларды орындау арқылы шың басына жетуі қажет. Бірінші болып жеткен топ жеңімпаз болып танылады.

І топ
1. туындысын тап
2. теңдеуін шеш, мұндағы
3. Ережені толықтыр:
4. x=2 нүктедегі туындының мәнін есепте:
5. туындысын тап
6. туындыны тап
7. туындысын тап
8. туындысын тап

ІІ топ
1. туындысын тап
2. теңдеуін шеш, мұндағы
3. Ережені толықтыр:
4. x=3 нүктедегі туындының мәнін есепте:
5. туындысын тап
6. туындыны тап
7. туындысын тап
8. туындысын тап

Конкурстар мен олимпиадалар - https://talimger.kz

Республикалық қашықтық олимпиадалар — http://clever.zti.kz

Республикалық конкурстар, курстар, конференциялар мен олимпиадалар — https://ukz.kz

Конкурстар, конференциялар және олимпиадалар — https://tarim.kz

Халықаралық семинарлар, олимпиадалар мен конкурстар — https://mriks.ru

Халықаралық педагогтар ассоциациясы - https://iae.su

Атаулы ертегілер - https://hansunqar.kz