Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

Математика
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

Мақала авторы: Акылаева Бакыткул Чапайовна
Жұмыс орны: Қапшағай қаласы, №7 орта мектебі
Лауазымы: Математика пәнінің мұғалімі
Порталға жариялану мерзімі: 06.04.2016


 

Талдықорған  Педагогикалық Шеберлік Орталығы

Акылаева Бакыткул Чапайовна

І (ілгерлі) деңгейлі сертификатталған

Математика пән мұғалім

Қапшағай қаласы , Алматы облысы

№7 орта мектеп

 

Сабақ негізделген оқу мақсаты Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу

·         Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге берілген есептерді шеше алуды үйренеді.

·         Қарапайым теңдеулер  мен  күрделі теңдеулер шешудің  жолын ажыратуды үйренеді.

·         Мәтінді есептерді шешуде, теңдеу құра алуды біледі.

·         Теңдеулер түбірлерін табудың әдістерін анықтай алады.

Сабақ мақсаттары

 

Барлық оқушылар:бір айнымалысы бар теңдеуді шеше алады.

Қарапайым теңдеулерді шешіп, түбірін таба алдады.

Түбірлерін апарып , орнына қойып ,тексере алады.

Оқушылардың басым бөлігі:

Күрделі теңдеулерді шешіп, түбірлерін табуды меңгереді.

Қарапайым мәтінді есептерге теңдеу құра біледі.

Бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу жөнінде түсінігін кез келген есептер шығаруда қолдана алады.

Кейбір оқушылар:

Күрделілігі жоғары есептерді шеше алады.

Мәтінді есептерге теңдеу құруда қиналмайды.

Кез келген есептің шешімін табуда қиналмайды, тақырыпты толық меңгергенін көрсете біледі.

Тілдік мақсат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оқушылар:

·         ах=в түріндегі теңдеудің анықтамасын математикалық тілде айтуға жаттығады, оны дұрыс оқуды үйренеді.

·         КОЭФФИЦИЕНТ ,АЛГОРИТМ  математикалық терминінің мағынасын ұғады.

·         -БОС МҮШЕ

Негізгі сөздер мен тіркестер:
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу ,мәндес теңдеулер , мәндес теңдеулердің түбірлері, х- айнымалы , а мен в қандайда бір сандар, а-айнымалының коэфффициенті, в- бос мүше.
Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:
Талқылауға арналған тармақтар:

·         Қарапайым теңдеулерді шешудің жолдары

·         Мәндес теңдеулер, теңдеудің мәні,бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді  шығарудың алгоритмі.

·         Бөлшегі бар сызықтықтық теңдеулерді шешу

·         Жақшаларды ашу арқылы ықшамдауға келтірілетін бір айнымалысы бар теңдеулерді шешу

·         ах=в түріндегі теңдеудін шешудің түрлі жағдайлары

Тыңдалым бойынша:

·         сабақта «Білімділер» сайтында тақырыпқа байланысты теңдеулерді шешу мен теңдеулерді құру тралы бейнетаспаны көрсету және тыңдату арқылы оқыту .

·         электронды оқулықты қолдану барысында тапсырмаларды  орындау.

Жазылым бойынша ұсыныстар:

·         Теңдеудің шешу жолдарының ретін дұрыс жазылуы ескеру.

·         Теңдеуді  шешкеннен кейін , тексеруді  орындау.

·         Теңдеуді шешудің алгоритмін сақтауды талап  ету.

·         Жауаптарын дәптерге жазғанда  ерекшелеп көрсету.

 
Алдыңғы оқу «Ой қозғау»  сатысы  бойынша «ҚАТЕСІН КІМ ТАБАДЫ?» ойынын ойната отырып, жаңа сабақтың мақсатын анықтауға жетелеу сәтін орындату.( Яғни , бүгінгі тақырып теңдеулерді шешу тақырыбына арналмақ)

 

Берілген теңдеу Қатесі қайсы Дұрысын жаз
2х= — 4 2х= — 4

х=4:2

х=2

?
6х=3

 

6х=3

х=6:3

х=2

 

?  
 

 

 

х=

?
 

 

 

х=12

 

?

 

0.1х=100 — 0.1х=100

х=100:0.1

х=1000

 
Жоспар
Жоспарланған уақыт Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелер жазыңыз)

Жоспарланған  тапсырмалар бір немесе екеуі ғана мысал түрінде берілді.

Бағалау Ресурстар
Мұғалімнің іс-әрекеті Оқушының

іс-әрекеті

   
Сабақтың басталуы

 

І.

Психологиялық ахуал тудыру

«Мен тілеймін саған…» жылы лебіздер арқылы тілек тілеулерін сұрайды.

 

 

ІІ.

Бүгінгі сабақтың мақсатымен таныстырылғаннан кейін, сынып оқушыларынан топқа бөлінулерін сұрайды.

ІІІ.

Қайталау –оқу анасы

1-топ тапсырмасы

ах=в

1-жағдайы:

а= 0, болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, бір ғана түбірін аламыз.

Мысалы:

-4х=24;

х=24 : (-4);

х=-6;

Жауабы:  х=-6.

 

2-топ тапсырмасы

2-жағдайы:

а=0 , в  болса, теңдеу 0х=в түрінде жазылады, бұл теңдеудің түбірі болмайды.

Мысалы:

5х+3=5х-6;

5х-5х=-6-3;

0х=-9

Жауабы : түбірі болмайды

.

3-топ тапсырмасы

3-жағдайы:

7х-2(2х-5)=х+17;

7х-6х+15=15+х,

Х+15=15+х,           

Х-х=15-15,

0х=0.

Жауабы  :   кез келген сан

 

 

 

 

 

4-топ тапсырмасы

4-жағдайы

 -бұл белгі қалай аталады?  Және теңдеуді шешуде қандай жағдайда жауабына жазылады?

 

 

 

 

 

 

 

 

Сергіту сәті

«Көңілді жаттығулар» дене қимылдары

1. Әр топта отырған оқушылар қол ұстасып тұрып, бір-біріне жақсы сөздер айтады. Көңіл көтеру жағдайын жасай отырып, сабаққа көтеріңкі көңілмен қадам жасауға әрекет жасайды.

 

1-топ : ах=в

2-топ: 0х=3

3-топ: 0х=0

4-топ:

2.

Кеспелері арқылы бөлінеді.

1-топ: өздеріне берілген тапсырмаларды топпен  талқылап, теңдеуді шешудің 1-ші жағдайын түсіндіріп, еске салуын  орындайды.

 

 

 

 

 

 

Тақтада түсіндіріп, дәлеледеу жұмысы тапсырылады.

Неге ?  Бұл жағдайда, не үшін сынды сұрақтардың жауаптарын беруі тиіс.

 

— белгінің қызметіне жауап береді және оны қандай жағдайда жазуға болатынын айтып , түсіндіреді, мысал келтіруге де болады.

 

Дене қимылдарын қозғалысқа келтіріп, шаршағандарын басу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Көңіл-күймен топтардың бағалауы

 

 

 

 

 

Смайликтермен топтардың бағалауы

 

 

 

 

 

 

 

 

Жыл мезгілімен  топтардың бағалауы

 

 

 

 

Бармақпен топтардың бағалауы

 

Белсенді тақта

Кеспе қағаздар(тапсырмалар )

 

 

 

 

 

 

 

 

Топқа бөлудің тапсырмалары

 

 

 

Әр топтың тапсырмалар топтамасы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Сабақтың ортасы ІV.

Тапсырма -1.

Теңдеуді шешу барысында, қандай қасиетке (1-2) ие болатынын ауызша анықтап алыңдар:

1)  5х=-15;

2)  -3х=30;

3)  5х-3=17;

4)  2х=17+3х;

5)  5,2+2х=7(х-0,6);

6)  3(х-1)=3х-3;

1-топ:6-шы тапсырма

2-топ:5-ші тапсырма

3-топ:4 пен1-ші тапсырма

4-топ:2 мен 3-ші тапсырма сәйкестендіріліп беріледі.

V.

Тапсырма -2.

«Қателескен — оқушы!»

1)2х-3=6-16х;          2) 8х=4,

2х+16х=6-3,                 х=8:4,

18х=3                           х=2

х=6

 

 

Дұрыс шығару жолын екі оқушы тақтада дәлеледеп , шығарады.

 

 

 

 

 

VІ.

Деңгейлі тапсырмалар

1-2-3 сандарын атай отырып, топты қайта құру арқылы деңгейлі тапсырманы беру.

 

 

 

 

 

 

VІІ.

Күрделі  теңдеулерді  шешіп  ,  үйренейік!!! Постердегі дайын есептің шығу жолын түсіндіру

 (3+8х)=6,25+х;

 = +х,

3+8х=25+4х,

8х-4х=25-3,

4х=22

х=5,5            

Жауабы : х=5,5

 

 

Тапсырмалар топтамасын белсенді тақтадан көрсете отырып, әр топқа бөліп беру.

Есептің шешімін тапқызу, ол шешімі бойынша есептің алдыңғы бөлінген топтардың қайсысына тиіс екендігін дұрыс табу шеберлігін зерттеуге беріледі. Шешімді топ ақылдасып табады, яғни тапсырма керісінше беріледі.

 

 

 

 

 

 

 

Белсенді тақтада қате шығарылған есептің берілгені көрсетіледі.   Топтар жұптасып,  оқушының жіберген қатесін анықтайды, оны бір-біріне дәлелдейді.

 

 

 

Жаңаша топ құру.

1-топ :1-ші деңгей есептері

2-топ :2-деңгей есептері

3-топ:3-ші деңгей есептері

беріледі.  Берілген уақытта тапсырманы рындап, «Әткеншек» әдісімен бірін-бірі бағалайды.

 

Теңдеулерді шешудің қарапайым түрлерін шығарумен қатар күрделі түрлерін шешуді үйренту үшін, мысалдарды оқиды, есепті талқылайды. Топ мүшесінен бір оқушы ортаға , постерді қорғауға шығады.  Есептің шығарылу жолы түсіндіріліп, бағаланады.

 

 

Сәйкес топтар бірін-бірі бағалайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бірін-бірі бағалайды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жұптық бағалау

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Топпен бағалау

 

 

Белсенді тақтадағы тапсырмалар топтамасы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Қателескен оқушының қате есебінің көшірмесі»

 

 

 

 

 

 

 

Деңгейлі тапсырмалар 1-2-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бармақпен бағалау

Сабақтың аяқталуы VІІІ.

Теңдеулерді шешудің кластерін құрастыру

Тақтада кластердің құрылуына байланысты нұсқау ретінде , бірнеше мысалдардың түрлерін береді. Олардың күрделілігіне орай  өзінің орнын таба отырып, кластерге жазады.

Соңғы қорытындысын шығаруды ұсынады.

 

 

теңдеу
Қарапайым теңдеулер

 

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

 

Бөлшекпен Күрделі теңдеулер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теңдеулерді шешудің  түрлері бойынша кластер құрады.Барлық теңдеуді шешудің  соңғы нәтижесі қарапайым теңдеуді шешумен пара-пар екендігіне көздері жетеді.   

 

Бағалау парақшасы

 

 

Кері байланыс

 

Ббб  кестесі бойынша  сабақ бойында өздерінің жұмыстарына есеп берілуі тапсырылады. Кестені толтыру ұсынылады.
Кейінгі тапсырмалар

 

Қосымша ақпарат

 

Сабақтан соң мұғалім келесі сабақты кері байланыс арқылы жоспарлау мақсатында беріледі (анализ)
Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Қосымша көмек беруді жоспарлауды, топпен жұмысты ұйымдастыру барысында ЖАДА ұйымдастыру, бірін –бірі тыңдау, бір-біріне көмек берулер және қосымша тапсырмалар ұйымдастыру сияқты жұмыстар жүргіземін.

 

Бағалау – Оқушылардың үйренгенін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

1.Шағын тест жұмыстарын орындату арқылы сабақты қаншалықты меңгергендігін анықтау арқылы, тексеремін.

2. «Оқушының қатесін тап!»

ойынын ойнату арқылы ,қатемен шығарылған есепті тексерту барысында, өзі сияқты оқушының осы тақырыптан жіберген кемшілігін табу арқылы, өзін-өзі ретке келтіріп, өзін-өзі бағалай алуына  жағдай жасаймын.

Өзгенің жұмысындағы кемшіліктерді көре алуы арқылы тексеремін.

3.БББ кестесін толтырудағы өзінің сабақ туралы жазған ойы арқылы тексеремін.

 

4.Шағын қарапайым тапсырмаларды  ,өздігінен даярлау сияқты жұмыстарды орындаудағы тиянақтылығы мен жауапкершіліктері арқылы тексеремін.

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері

АКТ-мен байланыс Құндылықтардағы байланыс

Қабілеті жоғары оқушыларға өтілген тақырыптар бойынша күрделі тапсырмалар, өздігінен осы тақырыпқа тест құрастыруды тапсыру, интернеттен осы тақырыпқа байланысты қосымша жаңалық көздерін табуды тапсыру, осы тақырып бойынша слайд немесе презентация жасауды тапсыруға болады. Ғылыми жобаға сәйкес тақырыпқа байланысты болса, жобаны қорғауға дайындау тапсырмаларымен айналысуын қарастырамын.

 

   
Рефлексия

Сабақ / оқу мақсаттары шынайы ма?

Бүгін оқушылар не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен жоспарланған саралау шаралары тиімді болды ма?

Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе? Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Сабақтың мақсаты –шынайы, қолжетімді, өлшенген болуы тиіс. Тек сонда ғана жетістікке жетуге болады. Сыныптағы сабақтың жақсы өтуі оқушының көңіл күйінің жақсы болуына байланысты, оқушымен жақсы қарым-қатынас орнатуды ойластырып, отыру қажет. Оқушыға сенім арту, өзіне сенімділік ұялату, өзін-өзі жайлы сезінуді ойластыру.  Бұл сабақта оқушылар  өте белсенді, қызығушылығы басым болды, есептерді шығаруда, анықтамалар мен сәйкес есептерді тауып шешуде белсенділіктерін  танытты.

Барлық жоспарланған саралау шараларым тиімді болды деп айтуға келмейді. Оқушылар күрделі теңдеулерді шешуге үлгермей қалды, оның себебі уақытым жетпеді. Мен уақытымды толыққанды қолдана алмадым, саралау барысында , тапсырманы көп алғанымды және топқа есептерді топтап беру керектігін түсіндім.  Тапсырмаларды   бергенде бірін-бірі тексергенде , есептің шешімдерін  , бір топ екінші алмастыру арқылы  тексеру арқылы уақытты үнемдеуді болатындығын байқадым.

Түзетулер:

1-шіден тапсырманы шектеп беру.

2-шіден уақытты үнемдеу

3-шіден БББ  кестесін әр сабақ сайын толтырып, кемшіл тұстарын анықтап отырудың тиімді екендігін байқай отырып, оқушының өзінің жұмысына сабақ сайын баға беріп отыруды тапсырамын.

 

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуда да, оқуды да ескеріңіз)?

1:БББ кестесін толтыру арқылы оқушының өткен сабақ пен қазіргі сабақтың байланысын ажырататыны табысты болды. Білмегенін анықтай отырып, ережелер арқылы түсіне отырып, өздігінен оқи отырып, сабақты оқи алуы, түсінуі табысты болды. Оқушы өздігінен білім алуға талпынады, өзін-өзі реттейді.

2: Өз ойын ашық ,әрі толық жеткізе алады. Жолдасына көмек бере алады.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алда (оқытуда да, оқуды да ескеріңіз)?

1:Біріне –бірі көмектесуі, бірін-бірі бағалауы

2:Оқушының  шынайы баға алуы, тапсырманы орындаудағы  өзіне алған жауапкершілігі, ізденгіштігі.

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?

1.      Оқушыға сенім артуым керектігін білдім.

2.      Тапсырмаларды даярлап келуін тапсыру қажеттігін білдім, яғни , өзіме көмекші болатынын сездім.

3.      Сабаққа байланысты көрнекіліктерді бірге даярлау керектігін байқадым.

4.      Тесттерді құрап келу, кілттерін жасауды тапсыруға болатынын байқадым.

 

 

 

 

 

 

Қосымшалар

 

Сабақтың мақсатымен таныстыру сәтінен.                                    Теңдеуді  шешудің 3 жағдайын анықтау сәтінен.

 

 

 

 

 

Постермен жұмыс сәтінен                                                                            «Қатесін қалай табамын?» сәтінен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деңгейлі тапсырмалар

1-ші деңгей тапсырмасы 2-ші деңгей тапсырмасы 3-ші деңгей тапсырмасы
9-6х=3х-6;

4(х-2)=2х+6;

-3(2у+7)-1=12;

7-3х=-4х+3;

8х-9=5+8х;

2(х-2)=2х-4;

 

8  -х=0,3;

4(х-2)+2(х+3)=-10;

4(3х+10)+2 (6-10х)=0;

3,2х+1,5=1,6(2х+1);

 

 

2(3х+1)-х=3(х+4);

7х+4(х-2)=6(1+3х),

2(х-1)-3(х+2)=6(1+х);

7(у+3)-2(у+2)=2(5у+1);

6(3+5у)-(2+7у)=5(4+3у);

 

 

 

«Қатені қалай түзетемін?»

 

Қатемен жазылған тапсырма Қатенің түзетілген және дәлелденген тапсырмасы
2х-3=6-16х;   

2х+16х=6-3,  

 18х=3 ,

 х=6

Жауабы: х=6

 

 

 

2х-3=6-16х;  

  2х+16х=6+3,   

     18х=9,                              

     х=

      х=

Жауабы: х=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Күрделі  теңдеулерді  шешіп  ,  үйренейік!!!

 (3+8х)=6,25+х;

 = +х,

3+8х=25+4х,

8х-4х=25-3,

4х=22

х=5,5       

Жауабы : х=5,5

                    9-  =х+5;

                18-(5х+1)=2(х+5),

                  18-5х-1=2х+10,

                  -5х-2х=10+1-18,

                          -7х=-7,

                              х=

                              х=7

                    Жауабы: х=1.

 

 = ;

5(5х+1)=3(1+8х);

25х+5=3+24х;

25х-24х=3-5,       

х=-2.   

Жауабы: х=-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конкурстар мен олимпиадалар - https://talimger.kz

Республикалық қашықтық олимпиадалар — http://clever.zti.kz

Республикалық конкурстар, курстар, конференциялар мен олимпиадалар — https://ukz.kz

Конкурстар, конференциялар және олимпиадалар — https://tarim.kz

Халықаралық семинарлар, олимпиадалар мен конкурстар — https://mriks.ru

Халықаралық педагогтар ассоциациясы - https://iae.su

Атаулы ертегілер - https://hansunqar.kz