Введение. Современное дошкольное и начальное образование уделяет особое внимание развитию логического и пространственного мышления, математических представлений и познавательных способностей детей через игровую деятельность. Среди разнообразия дидактических материалов особое место занимают математический планшет (аналог «Геоборда» В. В. Воскобовича) и цветные счётные палочки Джорджа Кюизенера. Эти инструменты не являются случайными игрушками; они представляют собой продуманные педагогические системы, основанные на принципах наглядности, активности и постепенного усложнения. Актуальность темы обусловлена необходимостью внедрения эффективных, научно обоснованных методов раннего математического развития, которые формируют не только конкретные навыки, но и базовые интеллектуальные структуры. Теоретическая значимость работы заключается в систематизации дидактических принципов, лежащих в основе данных инструментов. Практическая ценность – в предоставлении педагогам и родителям структурированного набора заданий, который можно адаптировать в зависимости от возраста и индивидуальных особенностей ребёнка.

Основная часть. Математический планшет представляет собой пластиковую или деревянную панель с равноудалёнными штырьками, образующими геометрическую сетку. Используя резинки, ребёнок может создавать на этой плоскости разнообразные изображения: геометрические фигуры, буквы, цифры, симметричные узоры, контуры предметов. Ключевая особенность этого инструмента – переход от пассивного наблюдения к активному, тактильно-двигательному конструированию образа. Психолого-педагогическое воздействие планшета многогранно. Прежде всего, он способствует развитию мелкой моторики и зрительно-моторной координации. Натягивая резинки на штырьки, ребёнок совершает точные, контролируемые движения, что напрямую связано с развитием речевых центров мозга. Во-вторых, происходит сенсорное закрепление геометрических и пространственных представлений. Ребёнок на ощупь и зрительно познаёт понятия «угол», «сторона», «диагональ», «симметрия», «внутри» и «снаружи». Он учится соотносить абстрактный план (схему, образец) с конкретным материальным действием, что является основой логического и алгоритмического мышления [1, с. 45].

Задания с планшетом выстраиваются по принципу от простого к сложному:

1. Воспроизведение образцов: копирование простых фигур (треугольник, квадрат), затем более сложных композиций.
2. Создание по описанию: педагог даёт словесную инструкцию («построй домик с треугольной крышей и квадратным окошком»), что развивает слуховое восприятие и способность к пространственному моделированию.
3. Творческое конструирование: самостоятельное создание узоров, сюжетных картин, что стимулирует воображение и креативность.
4. Решение логических задач: например, из одной резинки создать две фигуры, перестроить фигуру, добавив минимальное количество резинок и т.д.

Таким образом, математический планшет служит универсальной средой для интеграции сенсорного, познавательного и творческого развития.

Палочки Кюизенера: цветная алгебра для малышей. Дидактический материал, созданный бельгийским учителем Джорджем Кюизенером в середине XX века, представляет собой набор параллелепипедов (палочек) десяти различных цветов и длин – от 1 до 10 см. Каждой длине присвоен постоянный цвет (например, белый – 1 см, красный – 2 см, зелёный – 3 см и т.д.). Эта цветно-числовая кодировка является дидактическим ключом системы. Палочки Кюизенера – это материализованная математическая абстракция. Они позволяют «увидеть» и «пощупать» числа, их свойства и отношения между ними. В отличие от абстрактных цифр, палочки дают ребёнку возможность оперировать числовыми множествами наглядно-действенным способом. Основные направления работы с ними включают:

1. Сенсорное знакомство и сортировка: игра с палочками как с конструктором, сортировка по цвету и длине.
2. Формирование понятий «длина», «больше-меньше», «соотношение»: сравнение палочек, составление лестниц и последовательностей.
3. Освоение состава числа: наглядный подбор палочек одинаковой длины разными способами (например, «поезд», длина которого равна длине оранжевой палочки (10), можно составить из белой и чёрной (1+9), розовой и голубой (4+6) и т.д.).
4. Подготовка к арифметическим действиям: сложение и вычитание как присоединение и удаление отрезков, умножение как многократное сложение одинаковых палочек [2, с. 78-82].

Система Кюизенера эффективно развивает комбинаторные способности, логику, умение выявлять закономерности. Работа с палочками естественным образом подводит ребёнка к пониманию алгебраических понятий (переменная, равенство, зависимость) ещё до того, как он познакомится с их формальными обозначениями.

Сравнительный анализ и принципы интеграции. Оба инструмента обладают высоким дидактическим потенциалом, но их сильные стороны несколько различаются. Математический планшет в большей степени ориентирован на развитие пространственного мышления, геометрического воображения и тонкой моторики. Палочки Кюизенера делают акцент на развитии числовых представлений, логико-алгебраического мышления и комбинаторики. Однако это различие не является жёстким: на планшете можно изучать симметрию числовых рядов, а с помощью палочек – конструировать сложные плоскостные и объёмные фигуры. Наибольший развивающий эффект достигается при их интегрированном использовании в рамках единой образовательной среды. Например, тему «квадрат» можно изучать комплексно: на планшете конструировать его контур резинками, а с помощью палочек выкладывать его периметр и площадь, исследуя, какие комбинации палочек дают равные стороны. Такой подход позволяет задействовать различные каналы восприятия (кинестетический, визуальный) и виды мышления, обеспечивая глубокое и прочное усвоение материала. Педагогическая эффективность данных материалов подтверждается как многолетней международной практикой, так и современными исследованиями в области когнитивного развития. Их использование соответствует принципам деятельностного и развивающего обучения, заложенным в трудах Л. С. Выготского, Ж. Пиаже и их последователей. Они создают «зону ближайшего развития», где взрослый, предлагая адекватно сложные задачи, помогает ребёнку совершить интеллектуальный скачок от действий с конкретными предметами к пониманию абстрактных закономерностей [3, с. 112].

Вывод. Математический планшет и палочки Кюизенера представляют собой не просто наборы для игр, а целостные дидактические системы, обладающие мощным развивающим потенциалом. Их ценность заключается в том, что они трансформируют абстрактные математические понятия в доступную для детского восприятия материальную форму, делая процесс познания активным, наглядным и увлекательным. Основные выводы статьи можно сформулировать следующим образом:

1. Дидактические возможности математического планшета наиболее полно раскрываются в сфере развития пространственного мышления, геометрических представлений, мелкой моторики и способности к визуальному моделированию.
2. Палочки Кюизенера являются уникальным инструментом для материализации числовых отношений и алгебраических зависимостей, эффективно формируя логико-математический интеллект и подготовку к формальным операциям.
3. Развивающий эффект данных инструментов основан на психологических принципах наглядно-действенного и наглядно-образного мышления и соответствует современным подходам к раннему когнитивному развитию.
4. Интегрированное использование планшета и палочек в игровой и учебной деятельности создаёт комплексную развивающую среду, которая закладывает прочный фундамент для успешного освоения математики и развития общих интеллектуальных способностей ребёнка в дошкольном и младшем школьном возрасте.

Таким образом, внедрение этих классических, но оттого не менее актуальных дидактических материалов в практику работы педагогов и родителей является важным шагом на пути повышения качества раннего математического образования и формирования мышления, готового к решению задач XXI века.

Список литературы

1. Новикова В. П., Тихонова Л. И. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3-7 лет. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2013. – 88 с.
2. Корзун А. В. Весёлая дидактика: Элементы ТРИЗ и РТВ в работе с дошкольниками. – Мн.: Университетское, 2000. – 128 с.
3. Cuisenare, G., Gattegno, C. Numbers in Colour: A Teaching Experiment. – London: Heinemann, 1954. – 52 p.
4. Основные требования к публикации статей в журнале [Электронный ресурс] – https://adisteme.kz/trebovaniia-k-oformleniiu-stati.html