Решение текстовых задач

Математика
Ермоленко Евгений Викторович, Решение текстовых задач

Мақала авторы: Ермоленко Евгений Викторович
Жұмыс орны: КГУ "Средняя школа имени М. В. Ломоносова"
Лауазымы: Учитель математики
Порталға жариялану мерзімі: 11.11.2018


Краткосрочный план урока по предмету «Алгебра»

Класс: 7

Тема урока: §36. Решение текстовых задач.

Ссылки: учебник, сборник дидактических материалов, методическое руководство, сборник задач.

Общие цели:

7.4.3.1. составлять математическую модель по условию задачи;

7.4.2.2. решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств.

Результаты обучения: учащиеся проводят анализ условия задачи, составляют математическую модель, решают задачи с помощью уравнений и неравенств.

Ключевые идеи: идеи 7 модулей, работа в группах, парах, индивидуально, обратная связь.

Ресурсы: раздаточные материалы, учебник, доска, проектор.

План урока:

  • Организационный момент (1 минута)
  • Активизация познавательной деятельности (2 минуты). Индивидуальная работа.
  • Проверка (1 минута)
  • Заполни пропущенное (2 минуты). Индивидуальная работа.
  • Проверка (1 минута)
  • Вычислите (8 минут). Индивидуальная работа.
  • Проверка (1 минута)
  • Алгоритм решения задач (3 минуты).
  • Проверка (1 минута).
  • Решение задач (16 минут). Групповая работа.
  • Проверка (1 минута).
  • Рефлексия (3 мин).
  • Постановка домашнего задания (1 минута).

Ход урока:

  • Организационный момент (1 минута).

Организация позитивного настроя. Прием «Найди хорошее»

  • Активизация познавательной деятельности (2 минуты). Индивидуальная работа.

Внимательно выслушайте предложения, которые сейчас прозвучат. Возможны всего два ответа: «ВЕРНО» или «НЕВЕРНО».

«ВЕРНО» записываете в таблице как «/», а «НЕВЕРНО» как «_».

Графический диктант:

ВЕРНО ли что:

  1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
  2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.
  3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степени перемножаются.
  4. Степень частного равна частному степеней делимого и делителя.
  5. Чтобы возвести в степень произведение, необходимо возвести в степень каждый множитель и полученные степени перемножить.
  6. Любая степень числа ноль равна 1.
  7. Первая степень любого числа равна самому числу.
  8. Четная степень отрицательного числа есть отрицательное число.
  9. Любая степень положительного числа есть число положительное.

Степень с отрицательным показателем есть дробь с числителем равным единице, а знаменатель является степенью с положительным показателем.

Ученики заполняют таблицу графического диктанта.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
/ _ / / / _ / _ / /
  • Проверка (1 минута).

Перед вами шаблон правильных ответов на графический диктант. Каждый правильный ответ 1 балл, неправильный ответ 0 баллов.

  • Заполни пропущенное (2 минуты). Индивидуальная работа.

В некоторых формулировках известных вам формул сокращенного умножения есть пропущенные слова. Допишите их и под каждым предложением напишите соответствующую формулу.

  1. Разность ______________ двух выражений равна произведению _______________________ на их сумму.
  2. Сумма кубов двух ___________________ произведению суммы этих выражений __________________________ разности.
  3. ________________ двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс ______________________ первого выражения на второе, __________ квадрат второго выражения.
  4. ______________________________ равен кубу первого выражения, минус ______________________________ ______________на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, _____________________ выражения.

 

  1. Произведение ___________________выражений на их сумму равно _________________ этих выражений.
  2. Разность __________________________ равна произведению разности этих выражений на неполный ____________________________.
  3. Квадрат разности _________________________________ первого выражения, _____________________________________________ на второе, плюс квадрат второго выражения.
  4. Куб _________________________________ кубу первого выражения, плюс утроенное __________________________________ на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на ____________________________________, плюс куб второго выражения.
  • Взаимопроверка (1 минута).

Обменяйтесь своими работами с соседом и в течении 1 минуты выполните проверку правильности выполнения заданий. Каждый правильный ответ 1 балл, неправильный 0 баллов.

  • Вычислите (8 минут). Индивидуальная работа.

С помощью формул сокращенного умножения выполните вычисления.Фронтальная проверка (1 минута).

     Фронтальная проверка (1 минута).

Поочередно зачитываются ответы.

  • Алгоритм решения задач (3 минуты).

Установите правильный порядок действий при решении задач:

  1. Введите переменные, установите связь между данными в условии задачи.
  2. Внимательно прочитайте условие задачи;
  3. Составьте математическую модель (уравнение) по условию задачи;
  4. Выберите ответ, удовлетворяющий условию задачи;
  5. Решите уравнение.
  • Проверка (1 минута).

От каждой группы выступает один спикер, предлагая результат работы своей группы. После этого идет обсуждение предложенных алгоритмов.

  • Решение задач (16 минут). Групповая работа.

1-группа

Задача-1

Периметр прямоугольника равен 28 см. Если eгo длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то eгo площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?

Задача-2

На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

2-группа

Задача-1

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см²

Задача-2

Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32 см2 . Найдите сторону квадрата.

3-группа

Задача-1

Длина прямоугольника на 8 см больше стороны квадрата, а ширина — на 8 см меньше. У какой из фигур площадь больше и на сколько?

Задача-2

Произведение двух чисел, равно квадрату суммы меньшего числа и 12-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 24 больше меньшего числа. Найдите эти числа.

  • Проверка (1 минута).

Проверка правильности решений по готовым ответам.

  • Рефлексия (3 мин).

Попрошу вас представить обратную связь по проведенному уроку:

  • Ваше мнение по проведенному уроку
  • Что нужно сделать для улучшения результатов?
  • Над чем нам надо поработать?
  • Постановка домашнего задания (1 минута).

Составьте условие задач на движение, на работу и на площади, которые могут быть решены с помощью уравнения или системы уравнений.

№36.14