Расстояние между двумя точками

Математика
Усенкова Нина Николаевна, Расстояние между двумя точками

Мақала авторы: Усенкова Нина Николаевна
Жұмыс орны: КГУ Интернациональная СШ
Лауазымы: Учитель математики
Порталға жариялану мерзімі: 06.03.2017


Урок геометрии в 8 классе по теме

«Расстояние между двумя точками»

 

Цель: находить расстояние между точками.

Тип урока: комбинированный.

Задействованные модули: «Новые подходы в преподавании и обучении», «Обучение критическому мышлению», «Оценивание для обучения и оценивание обучения», «Преподавание и обучение  в соответствии с возрастными особенностями», «Использование ИКТ в преподавании и обучении», «Обучение талантливых и одаренных», «Управление и лидерство в обучении».

Материалы и оборудование: листы с пропусками, карточки с заданиями, проектор, ноутбук, смартфоны или планшеты у учащихся.

Учебник: «Геометрия. 8 класс», Г.Н.Солтан, А.Ж. Жумадилова. — Кокшетау: «Келешек-2030», 2016 г.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин)

2. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний (8 мин)

3. Изучение нового материала (15 мин)

4. Решение задач (15 мин)

5. Итоги урока, рефлексия (3 мин)

6. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока

1. Организационный момент

Приветственное слово учителя. Объявление темы и цели урока, разделение класса на группы (пары), составления правил работы в группе (паре). Образованные группы (пары) сохраняются до конца урока.

2. Проверка домашнего задания и актуализация опорных знаний

Проходит в форме интерактивного теста на сайте kahoot.it. С помощью проектора на экран выводятся вопросы, учащиеся отвечают на них, используя смартфоны или планшеты.

 

Вопрос Варианты ответов
1 Плоскость, на которой проведены оси Ох и Оу, отмечена точка их пересечения О, называется прямоугольной системой координат квадратной системой координат треугольной системой координат многоугольной системой координат
2 Прямоугольную систему координат также называют … декартовой пифагоровой евклидовой неевклидовой
3 Ось Ох называется осью … абсцисс ординат аппликат геокоординат
4 Ось Оу называется осью … ординат абсцисс аппликат геокоординат
5 С(х;у) – середина отрезка АВ, А(х11), В(х22). Выберите верную формулу. x=(x1+x2)/2 x=(x1-x2)/2 x=(y1+y2)/3 x=(x1·x2)/2
6 С(х;у) – середина отрезка АВ, А(х11), В(х22). Выберите верную формулу. y=(y1+y2)/2 y=(y2-y1)/2  y=(x1+x2)/2  y=(y2:y1)/2
7 Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; -3), В(9; 9) (7; 3) (7; 6) (14; 6) (2; 3)

 

3. Изучение нового материала

Учащимся раздаются листы для заполнения. Используя учебник, они заполняют их, знакомясь таким образом с материалом новой темы.

Расстояние между двумя точками (лист для заполнения)

Теорема. Расстояние между точками А(   ;    ) и В(   ;    ) равно:

АВ =

Доказательство:

АС =

ВС =

По теореме ____________ из прямоугольного ΔАВС:

АВ =                                                 ч.т.д.

Пример. Дан треугольник с вершинами А(2; 6), В(1; 10) и С(8; 14). Найти длину медианы АМ треугольника АВС.

Дано:

А(    ;    )

В(    ;    )

С(    ;    )

АМ –

Решение:

М(    ;    )

АМ =

Ответ:

Найти:

АМ – ?

 

Затем одна пара учащихся выходит к доске и переносит свои записи на плакат, остальные проверяют и оценивают.

4. Решение задач

Учащимся раздаются карточки с заданиями. Первое и второе задание учащиеся выполняют в тетрадях и у доски.

Третье задание предназначено для талантливых и одаренных учащихся.

Задания:

1. Найдите расстояние между точками А и В, если:

1) А(9; 2), B(12; 6);                2) А(-1; 0), B(3; 4).

2. Определите вид треугольника ABC (разносторонний, равнобедренный или равносторонний), если его вершины А(-4,1), В(-2,4), С(0,1).

3*. Докажите что четырехугольник ABCD – ромб, если А(1; 0), B(3; 4), C(5; 0), D(3; -4).

Ответы:

  1. 1) 5; 2) 4√2.
  2. Треугольник равнобедренный, т.к. AB=BC=√13, AC=4.
  3. AB=BC=CD=AD=2√5 ⇒ ABCD — ромб.

Дополнительное задание: №221 (а).

5. Итоги урока, рефлексия

Формативное самооценивание проводится по приему «Светофор»: Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора» (зеленый – все понятно, желтый – есть затруднения, красный – много непонятного), наклейте стикер со своим именем на соответствующий круг.

Оценки за урок.

6. Домашнее задание

§21 с. 75-76, №219.