Математика
Хожбанов Хамид, Перпендикуляр және көлбеу тақырыбы бойынша есептер шығару

Перпендикуляр және көлбеу тақырыбы бойынша есептер шығару

Мақала авторы: Хожбанов Хамид
Жұмыс орны: №3 жалпы білім беру орта мектебі
Лауазымы: математика пәні мұғалімі
Порталға жариялану мерзімі: 04.02.2017


Сабақ тақырыбы:                          «Перпендикуляр және көлбеу»

 тақырыбы бойынша  есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

  • оқушылардың жазықтық пен түзудің перпендикулярлығына арналған негізгі есептерді шығару қабілеттерін дамыту;
  • теоремалар сұрақтарын қайталау;
  • геометриялық есептерді шығару кезеңіндегі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту;
  • оқып жатқан пәнге қызығу сезімін тәрбиелеу.

Сабақтың түрі : бекіту сабағы

Әдіс-тәсілдер : жаттықтыру әдісі

Көрнекті құралдар: компьютер, магниттік тақта, геометриялық суреті бар плакат.

Сабақ барысы

  1. Ұйымдастыру мезеті. ( амандасу, сабаққа дайындық)
  2. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын белгілеу.
  3. Қайталау сұрақтары:

— перпендикуляр дегеніміз не?

— көлбеудің анықтамасын сипаттаңдар

— көлбеудің проекциясы дегеніміз не?

— 3 перпендикуляр туралы теореманы сипаттау

— қандай жазықтықтар перпендикуляр жазықтықтар деп аталады?

мұғалім сөзі: Бүгінгі сабақ дәстүрлі емес. Информатикада өткен сабақтарды және алған білімдеріңді бүгінгі сабақта қолданамыз. Қазір үш оқушыға бөлек тапсырмалар беріледі, олар оны компьютерде орындайды. Ал қалғандар математикалық диктант жазады ( иә немесе жоқ деп жауап бересіңдер).

  1. АВ┴α, CD┴α, B€ α, D€α, AB=AC. АС түзуі мен α жазықтығы параллель ма? ( иә)
  2. екі түзу 90° бұрышты құрайды. Олар перпендикулярды ма? (иә)
  3. а мен m түзулері бір біріне перпендикуляр, ал b a- ға параллель. M және b перпендикуляр ма? ( иә)
  4. мына суретте АВ кесіндісі не деп аталады? (перпендикуляр)
  5. АС кесіндісі не ? ( көлбеу)
  6. перпендикулярдың табаны қай нүкте? (В нүктесі)
  7. жазықтық пен А нүктесінің ара қашықтығын тап. ( АВ кесіндісі)
  8. мына тұжырым дұрыс па: — кез келген түзу жазықтыққа перпендикуляр болса , ол оны қиып өтеді? ( иә)

Компьютер алдында тапсырманы орындаған оқушылардың нәтижесін тексеру. Математикалық диктанттың жауаптарын оқушылармен бірге талдау.

  1. Есептер шығару.

Үш оқушы қазір компьютердің алдында тапсырмалар орындайды , ал қалғанымыз үш топқа бөлініп мына есептерді шығарамыз. Аз уақытта және дұрыс шығарған топ сәйкесінше бағаларға ие болады.( оқушыларды үш топқа бөліп, үш есеп беріледі ) 1 сурет, 2 сурет

Есеп №1.

Берілгені:                                  Шешуі:

 

АВ┴ АС┴ АD                            CD²= AC²+AD²

AB=3 см                                  C²= CB²-AB²

BC=7 см                                  AC²=7²-3²=40см

AD=1.5 см                               CD= 40+1.5²=42.25см

CD=?                                       CD= 6.5см

Компьютерде салынған суретті және тақтада салынған суретті салыстыру.

Есеп №2. Берілгені:                    Шығаруы :

AB=8 см                                   AD= BN, себебі AB II CD

BC=15 см                                 BN²=CB²-CN²

СD=20 см                                 CN= CD-ND=20-8=12м

АD=?                                       BN²= 15²-12²=81, BN=AD=9 м. ( 2 сурет)

Есеп №3.

Берілгені:                                    Шығаруы :

АВ II α                                   CD²= AD²-AC²

AC┴α, BD┴AB                        AD²= AB²+BD²=a²+c

AB=a, AC=b,                         CD²=a²+c²-b²

CD=?                                   BD=c, CD= a2+c2-b2 ( 3 сурет)

 

  1. Үй тапсырмасы:

Тең қабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен үшбұрыш жазқтығына АD перпендикуляры жүргізілген. АD=13 см, ВС=6 см. деп алып, D нүктесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңдар.