Математиканың кейбір есептерін Excel программасын пайдаланып шешу

Математика
Орашбаева Марал Толеуовна, Математиканың кейбір есептерін Excel программасын пайдаланып шешу

Мақала авторы: Орашбаева Марал Толеуовна
Жұмыс орны: Талдықорған қалалық 17-орта мектеп
Лауазымы: Математика пәні мұғалімі
Порталға жариялану мерзімі: 29.08.2017


Жаңа компьютерлік технологиялардың өмірге, мектептегі оқу процессіне қарқынды енгізілуі менен мектеп математикасы курсын оқыту процессінде жаңалықтар пайда болды. Жаңа материалды үйрену барысында уақытты үнемдеу мақсатында Microsoft Office Excel 2007 программасын пайдаланған өте тиімді болады. MS Office программалар пакеті дерлік көпшілік компьютердерде орнатылған және ұсынылып отырған программаны ешбір өзгеріссіз және баптауларсыз пайдалана беру мүмкін.

Сызықты теңдеулерді шешуге (n = 1; 2), сызықты теңдеулер жүйесін (n = 2; 3) шешуге, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызуда және жазықтықтағы үшбұрыштардың элементтерін есептеуде Excel програмасының пайдалану тәсілдері баяндалған.

Бұл әдістің негізгі мақсаты: Оқушы белгілі бір түрдегі математикалық мәселелерді шешу тәсілдерін толық менгерген соң, жаңа материалдарды үйрену барысында, бір түрдегі стандарт мәселерді шешу циклінде уақытын үнемдеуге үйрету болып табылады.

Толық текстті https://yadi.sk/i/4UbBtTo33MQyDy сілтемесінен көру мүмкін.

  1. Excel програмасындағы математикалық функциялар

Microsoft Office Excel   программасындағы математикалық функциялар жиыны мектеп математикасы курсын оқыту барысында тиімді пайдаланылуы мүмкін.   MS Office Excel   программасы дерлік кез келген компьютердегі негізгі топтамдағы программалық қамтамасыз ету пакетіне тиісті болғандықтан, оны орнату, баптау этаптары қажет болмайды және осы баяндамада көрсетілген есептеулерді тікелей пайдалана беру мүмкін.

MS Office Excel   программасында жүздеген математикалық функциялар бар және оларды пайдалану үшін белгілі шамадағы білім  мен тәжірибе қажет. [2-4] материалдарында   MS Office Excel   программасының барлық математикалық функциялары туралы толық мәліметтер берілген.

 

  1. Сызықты теңдеулерді шешуге (n = 1; 2)

Excel програмасын пайдалану

«Matematikada_Excel.xlsx» программаластырылған қолданбалы файлын пайдаланғанда сары түсті шаршылардағы (клеткалардағы) сандарды — коэффициенттерді өзгерте отырып кез келген сызықты теңдеуге тиісті толық мәліметтерді көру мүмкін.

Жасыл тусті шаршыларда есептеу нәтижелері – теңдеу түбірі автоматты түрде көрінеді және сызықты функцияның графигінің схемалық көрінісі сызылады. Функциясының графигінің схемалық көрінісі масштабсыз, жалпы түрде бейнеленеді.

 

2.1.   Бірінші тәртіпті (n = 1) сызықты теңдеулерді шешу.

a x + b = 0      түріндегі қарапайым теңдеу түбірін есептеу және   Oxy   координаталар жазықтығындағы графигінің схемалық көрінісін жылдам алу мүмкін. 1-суретте коэффициенттері   a  = 5,   b = 12   болған жағдайдағы компьютер экранындағы нәтиже кескін бейнеленген.

Бұнда сары түсті шаршылардағы  сандарды — айнымалының коэффициенті    және   b   бос мүшені өзгерте отырып кез келген бірінші тәртіпті    a x + b = 0    сызықты теңдеуіне тиісті толық мәліметтерді аламыз.

Жасыл тусті шаршыларда есептеу нәтижесі – теңдеу түбірі орналасқан. y = a x + b    функциясының графигі схемалық көрінісі сары түсті шаршыларда берілген сандарға сәйкес түрде сызылады.

 және   b   коэффициенттерінің кейбір мәністеріндегі нәтижелік экран кескіндері:

 

2.2.   Екінші тәртіпті (n = 2) сызықты теңдеулерді шешу.

4-суретте    Matematikada_Excel.xlsx    қолданбалы программасын пайдаланғандағы компьютер экранда    a x2 + b x + с = 0      түріндегі квадрат теңдеудің түбірлері және   Oxy   координаталар жазықтығындағы графигінің схемалық көрінісі бейнеленген.

Бұнда да сары түсті шаршылардағы сандарды — айнымалының коэффициенті   a, b   және   с   коэффициенттерін өзгерте отырып кез келген Жасыл тусті шаршыларда    a x2 + b x + с = 0    теңдеуінің түбірлерін, дискриминанты мәнісін және   y = a x2 + b x + с    функциясының графигінің схемалық көрінісін көру мүмкін.

Дәл осылай сары түсті шаршыдағы коэффициенттердің мәністерін өзгерту арқылы кез-келген квадрат теңдеудің негізгі мәліметтерін алу мүмкін:

 

2.3.   Биквадрат   (n = 4)   теңдеулерді шешу.

Биквадрат теңдеулер үшін түбірлерін экранда көру мүмкін. Түбірлер тек қана нақты сандар жиынында қарастырылады.

 

Квадрат және биквадрат теңдеулерді шешу барысында дискриминаттың теріс мәністеріне сәйкес кесетін комплекс сандар жиынындағы шешімдерін жазып талдау және масштабты графиктерді сызу үшін басқа графикалық программаларды, мысалы MathCAD, пайдаланған тиімді.

 

  1. Сызықты теңдеулер жүйесін (n = 2; 3) шешуге

Excel програмасын пайдалану

 

Сызықты теңдеулер жүйелерін (n = 2; 3) шешу үшін Крамер тәсілі [1, 5] қолданылды. Бұл түрдегі мәселерді шешу барысында да, аралық есептеулер көрсетілмей, ақырғы нәтижелер ғана экранға шығарылады.

Matematikada_Excel.xlsx    қолданбалы программасын пайдаланушы тек қана сары түстегі шаршылардағы коэффициенттерді өзгертіп, сәйкес жүйенің түбірлерін және схамалық түрде көрсетілген графиктерін   (n = 2)   көре алады.

Мектептегі математикалық үйірме қатнасушыларымен   n = 4,   n = 5   және тағы басқада сол тәрізді жағдайлар үшін    Matematikada_Excel.xlsx    қолданбалы программасын жетілістіру оқушылардың қызығушылығына ие болады.

 

3.1.   Екінші тәртіпті (n = 2) сызықты

теңдеулер жүйесін шешу.

Matematikada_Excel.xlsx    программасынан пайдаланушының тек ғана теңдеулер жүйесіне сәйкес келетін матрица сандарын сары шаршыларға жазуы жеткілікті. Компьютер экранының жасыл шаршыларында жүйенің түбірлері және жүйеге тиісті теңдеулердің   Oxy   жазықтығындағы графиктерінің схемалық кескіні автоматты түрде көрінеді.

 

3.3.   Үшінші тәртіпті (n = 3) сызықты

теңдеулер жүйесін шешу.

 

Сары шаршыларға сызықты теңдеулер коэффициенттерін және бос мүше мәністерін енгізіп, жасыл шаршыларда теңдеулер жүйесінің түбірлеріне ие боламыз.

 

 

  1. Жазықтықтағы үшбұрыштардың элементтерін есептеуде Excel програмасын пайдалану

Пайдаланушыдан сары шаршылардағы орындарда бір өлшем бірлігіндегі үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын енгізу талап етіледі.

Matematikada_Excel.xlsx    программасы компьютер экранына үшбұрыштың жарты периметрі, ауданы шамаларын, үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңбер радиустары шамаларын, үшбұрыш қабыбырғаларына жүргізілген биіктіктер, медианалар, биссектриссалар шамаларын, үшбұрыштың ішкі бұрыштарының косинусы шамаларын экранға шығарады.

 

  1. Тригонометриялық функциялардың схамалық графиктерін Excel програмасын пайдаланып сызу

Matematikada_Excel.xlsx    программасы компьютер экранына y = A∙sinx + B∙cosx + C,    y = A∙sin(ax) + B∙cos(bx) + C,    y = A∙tg(Bx) + C,    y = A∙ctg(Bx) + C    түріндегі тригонометриялық функциялардың схемалық графиктерін шығарады. Бұнда сары шаршыларда   A, B, C, a, b   коэфициенттері мәністерін енгізу жеткілікті.

 

Қорыта айтқанда, мақаладағы негізгі элемент болған «Matematikada_Excel.xlsx» программаластырылған қолданбалы файлын автор істеп шығып және оқу процессінде сынаған. Көрнекілік үшін «Matematikada_Excel.pptx» презентациялардың PowerPoint файлы және «Matematikada_Excel.pdf» мақала тексті файлы дайындалған.

Мақала материалдары автор тарапынан ғаламторға орналастырған: Matematika_Excel.pdf    баяндама тексті, Matematikada_Excel.pptx   және   Matematikada_Excel.xlsx    программаластырылған файлды пайдалануға ешбір шек қойылмаған.

Осы материал бойынша ұсыныс, тілектер және қосымша пікірлерді MaralTO@mail.kz почта жәшігіне жазған оқырмандарға міндеттармын. Автор тарапынан математиканы мектепте оқыту практикасында компьютерлік технологияларды пайдалану бойынша іздену жұмыстары жүргізіліп жатыр және уақыт өтуімен методика, программалар жетілістіріліп барылады.

Әдебиет

  1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. Алгебра. Геометрия. Математический анализ: Справочник. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. — 128 с.
  2. https://support.office.com/ru-ru/excel
  3. http://www.excelworld.ru/index/spravochniki/0-48
  4. https://msoffice-prowork.com/spravka-ms-excel/
  5. Воднев В. Т., Наумович А. Ф., Наумович Н. Ф. Основные математические формулы, Справочник. Под редакцией Богданова Ю., С. Минск «Вышэйшая школа» 1988