Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Математика
Капарова Зульфия, Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары

Мақала авторы: Капарова Зульфия
Жұмыс орны: Атырау облысы Исатай ауданы Х.Наубетов атындағы орта мектеп
Лауазымы: Жоғары санатты математика пәні мұғалімі
Порталға жариялану мерзімі: 17.12.2016


Сабақтың атауы Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы

Сілтеме Алгебра оқулығы 8-класс Шыныбеков
Слайдтар,сабақ жоспары
Жалпы мақсаты
Квадрат теңдеуді формула бойынша шешу алгоритмін қолдану дағдысын жетілдіру; тақырып бойынша білімді бекіту.Оқушыларды белсендiлiкке, дербестiкке, жан-жақтылыққа, шапшандыққа тәрбиелеу; Өзіндік жұмыстарын талдауға, салыстыруға мүмкіндік туғызу; байқағыштығын, тапқырлығын, достарын бағалай білуін қалыптастыру.
Міндеттер
Тақырыпты жан-жақты қамту
Теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру;
Мұғалім үшін оқу нәтижелері Оқуға бағыт-бағдар беру;
Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты бекіту;
Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау;
Сабақтың түрі, әдіс тәсілдері сұрақ-жауап, жеке жұмыс
Сабақтың көрнекілігі слайдтар, үлестірме парақтар, видеопроектор, түзету карташалары
Күтілетін нәтиже Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласы туралы түсінігі бар және оны пайдаланып шешу жолдарын біледі

Сабақтың барысы
Мұғалімнің іс-әрекеті                                           Оқушының іс-әрекеті
Ұйымдастыру  кезеңі:   Оқушылармен амандасу,түгендеу .
Сабақ мақсатымен таныстыру

Сабаққа келмеген оқушыларды айтады.
Сынып көшбасшысы оқушыларды сабақта жақсы көрсеткіш көрсетуге ынталандырады.
Білу .                          Өз бетімен жұмыс.
1) Квадрат теңдеудің коэффициенттерін жаз:
Нұсқа 1.                                                    Нұсқа 2.
а) 14у ^2 – 5у – 1 = 0                              а) 16х ^2 – 8х + 1 = 0
Ж:a = 14,b = − 5,c = −1.                       Ж:a = 16, b = − 8, c = 1.
б) 1 – 18р + 81р ^2 = 0.                          б) 18 + 3у ^2 – у = 0.
Ж:а = 81, b = − 18, c = 1                       Ж:a = 3, b = − 1, c = 18.
2) Квадрат теңдеудің дискриминантын есептеп , неше түбірі барын анықтаңыз:
Нұсқа 1.                                                      Нұсқа 2.
а) 2х ^2 + 3х + 1 = 0                               а) 9х ^2 + 6х + 1 = 0,
Ж: D = 1,  D > 0,2 түбірі бар            Ж: D = 0,1 түбірі бар.
б) 2х ^2 + х + 2 = 0.                                  б) х ^2 + 5х – 6 = 0
Ж: D = −15, D < 0, түбірі жоқ.          Ж: D = 49, D > 0, 2 түбір бар
Тексеру. Слайд 3, Слайд 4.

Мақсатты мұқият оқиды.

Сұраққа жауап береді.

Түсіну .         Мұғалім оқушыларға 5х^2 – 8х + 3 = 0 квадрат теңдеуді шешу арқылы алгоритмін құруды тапсырады.
1 кезең . Жұппен жұмыс (3-4 мин).
2 кезең – фронтальды жұмыс. Жұптық жұмыстың қорытындысы шығарылады.
Алгоритм:
Теңдеудің коэффициенттерін табамыз:
а = 5, b = – 8, с = 3.
Дискриминант формуласын жазамыз:
D = b^2 – 4ac.
Дискриминантты есептейміз:
D = (– 8)^2 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4.
Дискриминантты 0-мен салыстырамыз:
D > 0,теңдеудің екі түбірі бар.
Дискриминаннтың түбірін табамыз:
D=√4=2 .
Түбірлер формуласын жазамыз:
x_1=(-b+√D)/2a; x_2=(-b-√D)/2a
Формула бойынша түбір табамыз:
x_1=(8+2)/(2∙5)=10/10=1,x_2=(8-2)/(2∙5)=6/10=0,6
Жауабын жазамыз

Жұппен тапсырманы бірігіп 3-4 мин орындайды.

Алгоритм тақтаға және дәптерге жазылады
Қолдану .      Өз бетімен жұмыс
Алгоритм мен көмекші картешені пайдаланып, теңдеуді шешу
у^2 – 11у — 152 = 0 〖2p〗^2 + 7p-30 =0
Ж: 19; -8                      Ж:2,5; 6

Оқушылар дәптерге орындайды.
Тексеріп қате жіберген тұстарын анықтайды.
Слайд 5 тексеріледі
Талдау
Жеке деңгейлік жұмыс

А                          В                        С
1-нұсқа             5y ^2 -11y+2=0        №267(1)           №269(1)
Жауабы               2; 0,2                       0,4;0,2             -0,6;-0,4
2-нұсқа             р ^2 -10р –24=0      №267(2)          №269(3)
жауабы                     12; -2                      7,5; 5,5              4;3 2/3

Оқушылар үш деңгейдің есебін шығарып,уақыт біткенде барлығы қаламдарын қояды да тексеріп , қате жіберген тұстарын анықтайды.

Слайд 6 тексеріледі
Жинақтау
Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды?(ax^2+bx+c=0,a ≠0)
Қандай теңдеулерді толымсыз квадрат теңдеу деп атайды?(b=0,c=0 немесе екеуі де 0-ге тең)
Квадрат теңдеудің түбірінің бар жоғын не анықтайды?(дискриминант)
Оның формуласы қандай?( D = b ^2 – 4ac.)
Квадрат теңдеудің түбірін табатын формула қандай?(x_1,2=(-b±√D)/2a)
Оқушылар жауап беріп ,оларға тиісінше матрицаға бағалары қойылады.
Бекіту.
Кестені толтыруға нұсқау береді.
жоқ        Онша жақсы емес жақсы         Өте жақсы ,қатесіз
Теңдеу шешу формуласын білемін
Теңдеу шешуді түсінемін.Алгоритмді білемін.
Квадрат теңдеуді шешуді білемін.

Оқушылар кестені толтырады. Сәйкес ұяшыққа «+» белгісін қояды.

Болған соң , не қойғанын және неге олай екенін айтады.

Бағалау . Матрица толтырылып , шыққан қорытынды бойынша баға қойылады. Сарапшылар әрбір кезеңде есеп шығарған оқушыларға матрицаға белгі қойып отырады .
Үйге  тапсырма

№267,269 (қалғаны)
Тапсырманы күнделігіне жазады.